A figura mostra duas circunferências concêntricas de centro em A. Além disso, temos os pontos B e C pertencentes à maior circunferência, e o ponto D pertencente à menor circunferência, com raios AD = 8 cm, AB = 10 cm e ∠BAC = 120°. Com base nas informações dadas, calcule a área da região colorida em destaque.