(A fórmula para calcular a soma dos termos da PG é: S_n = a_1 * (q^n - 1) / (q - 1))

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a soma dos 10 primeiros termos da progressão geométrica (PG) dada: $1, 2, 4, 8, 16, \ldots$.

A fórmula para a soma dos $n$ primeiros termos de uma PG é:

$$
S_n = a \frac{q^n - 1}{q - 1}
$$

onde:
- $a$ é o primeiro termo da PG,
- $q$ é a razão,
- $n$ é o número de termos.

Para a PG dada:
- $a = 1$,
- $q = 2$ (pois $2/1 = 2$),
- $n = 10$.

Substituindo na fórmula:

$$
S_{10} = 1 \cdot \frac{2^{10} - 1}{2 - 1} = 2^{10} - 1
$$

Calculando $2^{10}$:

$$
2^{10} = 1024
$$

Portanto:

$$
S_{10} = 1024 - 1 = 1023
$$

**Resposta: D) 1023**

(A fórmula para calcular a soma dos termos da PG é: S_n = a_...