A idade média de Mariana e Beatriz é de 85 anos, se a média entre Mariana, Beatriz e Fábio é 90, qual a idade de Fábio?

??
90
100
95
85

Question

A idade média de Mariana e Beatriz é de 85 anos, se a média entre Mariana, Beatriz e Fábio é 90, qual a idade de Fábio?

??
90
100
95
85

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos usar as informações dadas:

1. A média de Mariana e Beatriz é 85 anos.
2. A média entre Mariana, Beatriz e Fábio é 90 anos.

Vamos representar as idades de Mariana, Beatriz e Fábio como $ M $, $ B $ e $ F $, respectivamente.

A média de Mariana e Beatriz é dada por:
$$
\frac{M + B}{2} = 85
$$
Portanto,
$$
M + B = 170
$$

A média entre Mariana, Beatriz e Fábio é dada por:
$$
\frac{M + B + F}{3} = 90
$$
Portanto,
$$
M + B + F = 270
$$

Substituindo $ M + B = 170 $ na equação acima:
$$
170 + F = 270
$$

Resolvendo para $ F $:
$$
F = 270 - 170 = 100
$$

**Resposta: 100**

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