A lei da conservação do momento linear diz-nos que se a resultante das forças externas que atuam sobre um sistema for nula, então o momento linear desse sistema é conservado. Essa lei tem uma implicação imediata sobre o movimento do Centro de Massa (CM) do sistema: sendo este o representante do movimento coletivo do sistema, como se toda a massa deste estivesse lá localizada, então o momento linear do CM, ~PCM, mantém-se inalterado até que uma força externa atue sobre o sistema

FERREIRA, V. da S.; CARVALHO, P. S. Um experimento simples para mostrar a conservação do momento linear. Revista do Professor de Física, 2.1, Brasília, 2018, p. 19.

Duas particulas de massas

m1=2kg
e
m2=0,5kg

encontram-se em um plano de coordenadas xy nas seguintes posições em metros

(x1, y1)=(2,0; 6,0)

(x2, y2)=(0; 8,0)

Determine as coordenadas do centro de massa desse sistema de partículas.

Question

A lei da conservação do momento linear diz-nos que se a resultante das forças externas que atuam sobre um sistema for nula, então o momento linear desse sistema é conservado. Essa lei tem uma implicação imediata sobre o movimento do Centro de Massa (CM) do sistema: sendo este o representante do movimento coletivo do sistema, como se toda a massa deste estivesse lá localizada, então o momento linear do CM, ~PCM, mantém-se inalterado até que uma força externa atue sobre o sistema

FERREIRA, V. da S.; CARVALHO, P. S. Um experimento simples para mostrar a conservação do momento linear. Revista do Professor de Física, 2.1, Brasília, 2018, p. 19.

Duas particulas de massas

m1=2kg
e
m2=0,5kg

encontram-se em um plano de coordenadas xy nas seguintes posições em metros

(x1, y1)=(2,0; 6,0)

(x2, y2)=(0; 8,0)

Determine as coordenadas do centro de massa desse sistema de partículas.

Accepted Answer

Para determinar as coordenadas do centro de massa desse sistema de partículas, usamos a fórmula:

$$
x_{cm} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2}{m_1 + m_2}
$$
$$
y_{cm} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2}{m_1 + m_2}
$$

Dado:
- $ m_1 = 2 \, \text{kg} $, $ x_1 = 2,0 $, $ y_1 = 6,0 $
- $ m_2 = 0,5 \, \text{kg} $, $ x_2 = 0,0 $, $ y_2 = 8,0 $

Calculando $ x_{cm} $:

$$
x_{cm} = \frac{(2 \times 2,0) + (0,5 \times 0,0)}{2 + 0,5} = \frac{4 + 0}{2,5} = \frac{4}{2,5} = 1,6
$$

Calculando $ y_{cm} $:

$$
y_{cm} = \frac{(2 \times 6,0) + (0,5 \times 8,0)}{2 + 0,5} = \frac{12 + 4}{2,5} = \frac{16}{2,5} = 6,4
$$

Portanto, as coordenadas do centro de massa são $ (1,6, 6,4) $.

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