A Lei de Hagen-Poiseuille descreve o fluxo de um fluido viscoso através de um tubo ou conduto. Ela estabelece que o fluxo volumétrico (Q) é diretamente proporcional à quarta potência do raio (r) do tubo, em metros (m), e à diferença de pressão (DP) entre as extremidades do tubo, em pascal (Pa), e inversamente proporcional à comprimento (L) do tubo (em metros), com uma constante de proporcionalidade adimensional.

Nessa relação, a unidade de medida adequada para o fluxo de um fluido viscoso é

m³.s⁻¹
m³.Pa⁻².s⁻¹

Question

A Lei de Hagen-Poiseuille descreve o fluxo de um fluido viscoso através de um tubo ou conduto. Ela estabelece que o fluxo volumétrico (Q) é diretamente proporcional à quarta potência do raio (r) do tubo, em metros (m), e à diferença de pressão (DP) entre as extremidades do tubo, em pascal (Pa), e inversamente proporcional à comprimento (L) do tubo (em metros), com uma constante de proporcionalidade adimensional.

Nessa relação, a unidade de medida adequada para o fluxo de um fluido viscoso é

m³.s⁻¹ m³.Pa⁻².s⁻¹

Nessa relação, a unidade de medida adequada para o fluxo de um fluido viscoso é

m³.s⁻¹
m³.Pa⁻².s⁻¹

Accepted Answer

Para determinar a unidade de medida adequada para o fluxo volumétrico ($Q$) de um fluido viscoso, podemos considerar a fórmula da Lei de Hagen-Poiseuille:

$$ Q = \frac{\pi \Delta P r^4}{8 \eta L} $$

onde:
- $Q$ é o fluxo volumétrico,
- $\Delta P$ é a diferença de pressão (unidade: Pa),
- $r$ é o raio do tubo (unidade: m),
- $\eta$ é a viscosidade dinâmica (unidade: Pa·s),
- $L$ é o comprimento do tubo (unidade: m).

A unidade de $Q$ será derivada das unidades dos outros termos na equação. Vamos analisar as unidades:

$$
Q = \frac{\text{Pa} \cdot \text{m}^4}{\text{Pa} \cdot \text{s} \cdot \text{m}} = \frac{\text{m}^4}{\text{s} \cdot \text{m}} = \frac{\text{m}^3}{\text{s}}
$$

Portanto, a unidade de medida adequada para o fluxo volumétrico é $ \text{m}^3 \cdot \text{s}^{-1} $.

**Resposta: B**

A unidade correta para o fluxo volumétrico é $ \text{m}^3 \cdot \text{s}^{-1} $.

A Lei de Hagen-Poiseuille descreve o fluxo de um fluido visc...

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