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A máquina térmica de Carnot é uma máquina que opera sob um regime específico de duas isotérmicas e duas adiabáticas. Um ciclo térmico, quando opera segundo o ciclo de Carnot, apresenta a máxima eficiência, ou seja, para determinada quantidade de calor fornecido, a máquina térmica de Carnot é a que produz o maior trabalho. Considerando uma máquina térmica de Carnot, qual o seu rendimento quando opera entre as temperaturas de 340°C e 50°C?

A.
85%.

B.
15%.

C.
53%.

D.
47%.

E.
75%.

Question

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A máquina térmica de Carnot é uma máquina que opera sob um regime específico de duas isotérmicas e duas adiabáticas. Um ciclo térmico, quando opera segundo o ciclo de Carnot, apresenta a máxima eficiência, ou seja, para determinada quantidade de calor fornecido, a máquina térmica de Carnot é a que produz o maior trabalho. Considerando uma máquina térmica de Carnot, qual o seu rendimento quando opera entre as temperaturas de 340°C e 50°C?


A. 
85%.


B. 
15%.


C. 
53%.


D. 
47%.


E. 
75%.

Accepted Answer

Para calcular o rendimento de uma máquina térmica de Carnot, usamos a fórmula:

$$
\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}
$$

onde $ T_c $ é a temperatura da fonte fria e $ T_h $ é a temperatura da fonte quente, ambas em Kelvin.

Primeiro, convertemos as temperaturas de Celsius para Kelvin:

- $ T_h = 340°C = 340 + 273.15 = 613.15 \, K $
- $ T_c = 50°C = 50 + 273.15 = 323.15 \, K $

Agora, substituímos na fórmula do rendimento:

$$
\eta = 1 - \frac{323.15}{613.15}
$$
$$
\eta = 1 - 0.527
$$
$$
\eta = 0.473
$$

Convertendo para porcentagem, temos:

$$
\eta = 47.3\%
$$

Portanto, o rendimento é aproximadamente 47%.

**Resposta: D**

O rendimento é 47% porque ao calcular utilizando as temperaturas convertidas para Kelvin, chegamos a este valor.