A massa do Sol é de 1 980 000 000 000
000 000 000 000 000 toneladas e a massa da
Terra é de 5 980 000 000 000 000 000 000
000 kg.
a) Escreva em notação científica a massa do
Sol e a massa da Terra em quilos.
b) Quantas vezes a massa do Sol é maior
que a massa da Terra?

Question

A massa do Sol é de 1 980 000 000 000 
000 000 000 000 000 toneladas e a massa da 
Terra é de 5 980 000 000 000 000 000 000 
000 kg. 
a) Escreva em notação científica a massa do 
Sol e a massa da Terra em quilos. 
b) Quantas vezes a massa do Sol é maior 
que a massa da Terra?

Accepted Answer

a) Para escrever as massas em notação científica, precisamos expressar os números na forma $ a \times 10^n $.

- Massa do Sol:
  
  A massa do Sol é de $ 1\,980\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000 $ toneladas. Cada tonelada equivale a $ 1\,000 $ kg, então a massa do Sol em quilos é:

$$
  1\,980\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000 \times 1\,000 = 1\,980\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000
  $$

Em notação científica, isso é:

$$
  1{,}98 \times 10^{30} \, \text{kg}
  $$

- Massa da Terra:

A massa da Terra já está em quilos: $ 5\,980\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000 $ kg. Em notação científica, isso é:

$$
  5{,}98 \times 10^{24} \, \text{kg}
  $$

b) Para determinar quantas vezes a massa do Sol é maior que a massa da Terra, dividimos a massa do Sol pela massa da Terra:

$$
\frac{1{,}98 \times 10^{30}}{5{,}98 \times 10^{24}}
$$

Primeiro, dividimos os coeficientes:

$$
\frac{1{,}98}{5{,}98} \approx 0{,}3311
$$

Depois, subtraímos os expoentes das potências de 10:

$$
10^{30 - 24} = 10^6
$$

Portanto, a razão é:

$$
0{,}3311 \times 10^6 \approx 3{,}311 \times 10^5
$$

Assim, a massa do Sol é aproximadamente $ 3{,}311 \times 10^5 $ vezes maior que a massa da Terra.

A massa do Sol é de 1 980 000 000 000 000 000 000 000 000 ...

A massa do Sol é de 1 980 000 000 000 000 000 000 000 000 toneladas e a massa da Terra é de 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg. a) Escreva em notação científica a massa do Sol e a massa da Terra em quilos. b) Quantas vezes a massa do Sol é maior que a massa da Terra?

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