"A nota média da prova de José e Rafaela foi de 70. Considerando que a média entre José, Rafaela e Carolina foi 75, quanto tirou Carolina?"

Para resolver essa questão, vamos usar o conceito de média aritmética.

A média entre José e Rafaella é 70. Isso significa que:

$$\frac{J + R}{2} = 70$$

Portanto, a soma das notas de José e Rafaella é:

$$J + R = 140$$

A média entre José, Rafaella e Carolina é 75. Assim, temos:

$$\frac{J + R + C}{3} = 75$$

Substituindo $J + R = 140$ na equação, temos:

$$\frac{140 + C}{3} = 75$$

Multiplicando ambos os lados por 3:

$$140 + C = 225$$

Subtraindo 140 de ambos os lados:

$$C = 85$$

Portanto, Carolina tirou 85.