A partir de um minério denominado galena, rico-em sulfeto de chumbo II (PbS), pode-se obter o metal chumbo em escala industrial, por meio das reações representadas pelas equações de oxirredução a seguir, cujos coeficientes estequiométricos encontram-se já ajustados:
$$
\begin{aligned}
\mathrm{PbS}(\mathrm{s})+\frac{3}{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) & \rightarrow \mathrm{PbO}(\mathrm{s})+\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g}) \
\mathrm{PbO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}(\mathrm{g}) & \rightarrow \mathrm{Pb}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})
\end{aligned}
$$

Considerando-se uma amostra de $ 717 \mathrm{~kg} $ desse minério que possua 90 $ \% $ de sulfeto de chumbo II, sendo submetida a um processo que apresente $ 80 \% $ de rendimento global, a massa a ser obtida de chumbo será de, aproximadamente, Dados: massas molares $ \left(\mathrm{g} \cdot \mathrm{mol}^{-1}\right) \mathrm{S}= $ 32 e $ \mathrm{Pb}=207 $

Fscolha uma opção:
a. $ 447 \mathrm{~kg} $

Question

A partir de um minério denominado galena, rico-em sulfeto de chumbo II (PbS), pode-se obter o metal chumbo em escala industrial, por meio das reações representadas pelas equações de oxirredução a seguir, cujos coeficientes estequiométricos encontram-se já ajustados:
$$
\begin{aligned}
\mathrm{PbS}(\mathrm{s})+\frac{3}{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) & \rightarrow \mathrm{PbO}(\mathrm{s})+\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g}) \
\mathrm{PbO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}(\mathrm{g}) & \rightarrow \mathrm{Pb}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})
\end{aligned}
$$

Considerando-se uma amostra de $ 717 \mathrm{~kg} $ desse minério que possua 90 $ \% $ de sulfeto de chumbo II, sendo submetida a um processo que apresente $ 80 \% $ de rendimento global, a massa a ser obtida de chumbo será de, aproximadamente, Dados: massas molares $ \left(\mathrm{g} \cdot \mathrm{mol}^{-1}\right) \mathrm{S}= $ 32 e $ \mathrm{Pb}=207 $

Fscolha uma opção:
a. $ 447 \mathrm{~kg} $

Accepted Answer

Para calcular a massa de chumbo obtida, vamos seguir os passos:

1. **Calcular a massa de PbS na amostra:**
$$ \text{Massa de PbS} = 717 \, \text{kg} \times 90\% = 645.3 \, \text{kg} $$

2. **Converter a massa de PbS para mol:**
A massa molar do PbS é calculada somando a massa molar do Pb e do S:
$$ \text{Massa molar do PbS} = 207 + 32 = 239 \, \text{g/mol} $$
Convertendo a massa de PbS para gramas:
$$ 645.3 \, \text{kg} = 645300 \, \text{g} $$
Calculando os mols de PbS:
$$ \text{n(PbS)} = \frac{645300 \, \text{g}}{239 \, \text{g/mol}} \approx 2700 \, \text{mol} $$

3. **Calcular os mols de Pb produzidos (teoricamente):**
De acordo com as equações, cada mol de PbS produzirá um mol de Pb. Portanto, teoricamente, seriam produzidos $2700 \, \text{mol}$ de Pb.

4. **Converter os mols de Pb para massa:**
$$ \text{Massa de Pb} = 2700 \, \text{mol} \times 207 \, \text{g/mol} \approx 558900 \, \text{g} = 558.9 \, \text{kg} $$

5. **Considerar o rendimento do processo:**
O rendimento é de $80\%$, então a massa real de Pb produzida será:
$$ \text{Massa real de Pb} = 558.9 \, \text{kg} \times 80\% \approx 447.12 \, \text{kg} $$

Portanto, a massa a ser obtida de chumbo será de, aproximadamente, $447 \, \text{kg}$, o que corresponde à opção **a. $447 \, \text{kg}$**.

A partir de um minério denominado galena, rico-em sulfeto de...

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