A pressão absoluta do ar no tanque mostrado na figura é medida como 185 KPa.
Determine a altura diferencial h da coluna de mercúrio.

Q: A pressão absoluta do ar no tanque mostrado na figura é medida como 185 KPa. Determine a altura diferencial h da coluna de mercúrio.

Para determinar a altura diferencial $ h $ da coluna de mercúrio, precisamos usar a relação entre pressão e altura de um fluido em uma coluna. A fórmula básica para calcular a pressão em termos de altura de um fluido é: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] onde: - $ P $ é a pressão, - $ \rho $ é a densidade do fluido (no caso, mercúrio), - $ g $ é a aceleração devido à gravidade, - $ h $ é a altura da coluna de fluido. Dado que a pressão absoluta no tanque é 185 kPa e considerando que a pressão atmosférica padrão é aproximadamente 101,3 kPa, a pressão manométrica é dada por: \[ P_{\text{manométrica}} = P_{\text{absoluta}} - P_{\text{atmosférica}} \] \[ P_{\text{manométrica}} = 185 \, \text{kPa} - 101,3 \, \text{kPa} = 83,7 \, \text{kPa} \] Agora, podemos usar a fórmula para encontrar $ h $: \[ h = \frac{P_{\text{manométrica}}}{\rho \cdot g} \] Considerando: - A densidade do mercúrio ($ \rho $) é aproximadamente $ 13.600 \, \text{kg/m}^3 $, - A aceleração devido à gravidade ($ g $) é aproximadamente $ 9,81 \, \text{m/s}^2 $. Substituindo os valores: \[ h = \frac{83.700 \, \text{N/m}^2}{13.600 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2} \] \[ h \approx \frac{83.700}{133.416} \] \[ h \approx 0,627 \, \text{m} \] Portanto, a altura diferencial $ h $ da coluna de mercúrio é aproximadamente 0,627 metros, ou 62,7 centímetros.

Question

A pressão absoluta do ar no tanque mostrado na figura é medida como 185 KPa.
Determine a altura diferencial h da coluna de mercúrio.

Accepted Answer

Para determinar a altura diferencial $ h $ da coluna de mercúrio, precisamos usar a relação entre pressão e altura de um fluido em uma coluna. A fórmula básica para calcular a pressão em termos de altura de um fluido é:

$$ P = \rho \cdot g \cdot h $$

onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ \rho $ é a densidade do fluido (no caso, mercúrio),
- $ g $ é a aceleração devido à gravidade,
- $ h $ é a altura da coluna de fluido.

Dado que a pressão absoluta no tanque é 185 kPa e considerando que a pressão atmosférica padrão é aproximadamente 101,3 kPa, a pressão manométrica é dada por:

$$ P_{\text{manométrica}} = P_{\text{absoluta}} - P_{\text{atmosférica}} $$

$$ P_{\text{manométrica}} = 185 \, \text{kPa} - 101,3 \, \text{kPa} = 83,7 \, \text{kPa} $$

Agora, podemos usar a fórmula para encontrar $ h $:

$$ h = \frac{P_{\text{manométrica}}}{\rho \cdot g} $$

Considerando:
- A densidade do mercúrio ($ \rho $) é aproximadamente $ 13.600 \, \text{kg/m}^3 $,
- A aceleração devido à gravidade ($ g $) é aproximadamente $ 9,81 \, \text{m/s}^2 $.

Substituindo os valores:

$$ h = \frac{83.700 \, \text{N/m}^2}{13.600 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2} $$

$$ h \approx \frac{83.700}{133.416} $$

$$ h \approx 0,627 \, \text{m} $$

Portanto, a altura diferencial $ h $ da coluna de mercúrio é aproximadamente 0,627 metros, ou 62,7 centímetros.

A pressão absoluta do ar no tanque mostrado na figura é medi...

A pressão absoluta do ar no tanque mostrado na figura é medida como 185 KPa. Determine a altura diferencial h da coluna de mercúrio.

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