a) Qual é o 100° número ímpar positivo?
b) O número 99 ocupa que posição nessa sequência?
c) Calcule: f(1) + f(7), f(2) + f(6) e f(3) + f(5).
O que você pode observar? Explique.

4. Represente as sequências dadas pelas fórmu-

Question

a) Qual é o 100° número ímpar positivo?
b) O número 99 ocupa que posição nessa sequência?
c) Calcule: f(1) + f(7), f(2) + f(6) e f(3) + f(5).
O que você pode observar? Explique.

4. Represente as sequências dadas pelas fórmu-

Accepted Answer

Para resolver as questões:

a) **Qual é o 100º número ímpar positivo?**

Os números ímpares positivos formam a sequência: 1, 3, 5, 7, 9, ...

A fórmula para o enésimo número ímpar é $2n - 1$.

Para $n = 100$:

$$2 \times 100 - 1 = 199$$

O 100º número ímpar positivo é 199.

b) **O número 99 ocupa que posição nessa sequência?**

Usamos a fórmula do enésimo número ímpar, $2n - 1 = 99$.

Resolvendo para $n$:

$$2n - 1 = 99$$

$$2n = 100$$

$$n = 50$$

O número 99 é o 50º número ímpar positivo.

c) **Calcule: $f(1) + f(7)$, $f(2) + f(6)$ e $f(3) + f(5)$. O que você pode observar? Explique.**

Sem a definição da função $f(n)$, não podemos calcular exatamente, mas se assumirmos que $f(n) = 2n - 1$ (seguindo a sequência de números ímpares):

- $f(1) + f(7) = (2 \times 1 - 1) + (2 \times 7 - 1) = 1 + 13 = 14$
- $f(2) + f(6) = (2 \times 2 - 1) + (2 \times 6 - 1) = 3 + 11 = 14$
- $f(3) + f(5) = (2 \times 3 - 1) + (2 \times 5 - 1) = 5 + 9 = 14$

Observação: A soma dos termos equidistantes do início e do fim (considerando uma sequência simétrica) é constante.

a) Qual é o 100° número ímpar positivo? b) O número 99 ocupa...

a) Qual é o 100° número ímpar positivo? b) O número 99 ocupa que posição nessa sequência? c) Calcule: f(1) + f(7), f(2) + f(6) e f(3) + f(5). O que você pode observar? Explique.

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a) Qual é o 100° número ímpar positivo? b) O número 99 ocupa...

a) Qual é o 100° número ímpar positivo? b) O número 99 ocupa que posição nessa sequência? c) Calcule: f(1) + f(7), f(2) + f(6) e f(3) + f(5). O que você pode observar? Explique. Represente as sequências dadas pelas fórmu-

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a) Qual é o 100° número ímpar positivo? b) O número 99 ocupa que posição nessa sequência? c) Calcule: f(1) + f(7), f(2) + f(6) e f(3) + f(5). O que você pode observar? Explique.

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