A raiz quadrada de 100 pertence ao Ir

Question

Accepted Answer

Sim, a raiz quadrada de 100 pertence ao conjunto dos números irracionais ($\mathbb{I}$)? Não, na verdade não pertence.

Para esclarecer, a raiz quadrada de 100 é igual a 10, ou seja, $\sqrt{100} = 10$. O número 10 é um número inteiro e, por definição, todos os números inteiros pertencem ao conjunto dos números racionais ($\mathbb{Q}$), que são aqueles números que podem ser expressos na forma de fração $\frac{a}{b}$, onde $a$ e $b$ são inteiros e $b \neq 0$.

Os números irracionais ($\mathbb{I}$) são aqueles que não podem ser expressos como uma fração exata de dois inteiros. Eles têm uma expansão decimal infinita e não repetitiva. Exemplos clássicos de números irracionais incluem $\sqrt{2}$, $\pi$, e $e$.

Portanto, a raiz quadrada de 100, sendo 10, é um número racional e não irracional.