A sacarose é um açúcar de massa molar $ 342 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} $, com fórmula $ \mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{11} $. O número de átomos existentes em um grama de sacarose é:
a) $ 6,0 \times 10^{23} $
b) $ 3,14 \times 10^{20} $
c) $ 7,89 \times 10^{22} $
d) $ 5,03 \times 10^{25} $
e) $ 4,5 \times 10^{27} $

Question

Accepted Answer

Para calcular o número de átomos em 1 grama de sacarose, primeiro devemos encontrar quantas moléculas de sacarose temos em 1 grama. Para isso, usamos a massa molar da sacarose, que é de 342 g/mol.

O número de mols de sacarose em 1 grama é dado por:
$$n = \frac{\text{massa}}{\text{massa molar}}$$

Substituindo os valores conhecidos:
$$n = \frac{1 \text{ g}}{342 \text{ g/mol}}$$

$$n = \frac{1}{342} \text{ mol}$$

Agora, sabemos que 1 mol de qualquer substância contém $6,022 \times 10^{23}$ entidades (número de Avogadro), que podem ser átomos, moléculas, íons, etc. Então, o número de moléculas de sacarose em 1 grama é:
$$N_{\text{moléculas}} = n \times N_A$$

$$N_{\text{moléculas}} = \frac{1}{342} \times 6,022 \times 10^{23}$$

$$N_{\text{moléculas}} = \frac{6,022 \times 10^{23}}{342}$$

$$N_{\text{moléculas}} = 1,76 \times 10^{21}$$

Cada molécula de sacarose ($C_{12}H_{22}O_{11}$) tem um total de $12 + 22 + 11 = 45$ átomos. Portanto, o número total de átomos em 1 grama de sacarose é:
$$N_{\text{átomos}} = N_{\text{moléculas}} \times 45$$

$$N_{\text{átomos}} = 1,76 \times 10^{21} \times 45$$

$$N_{\text{átomos}} = 7,92 \times 10^{22}$$

Portanto, a opção correta é:
c) $7,89 \times 10^{22}$

Note que a aproximação aqui utilizada para o cálculo final pode variar ligeiramente dependendo do arredondamento, mas a resposta mais próxima e correta dada as opções é a opção (c).

A sacarose é um açúcar de massa molar

Ask a question and receive an answer instantly