A sacarose é um açúcar de massa molar de átomos existentes em um grama de sacarose é:
a) $ 6,0 \times 10^{23} $
b) $ 3,14 \times 10^{20} $
c) $ 7.89 \times 10^{22} $
d) $ 5,03 \times 10^{25} $
e) $ 4,5 \times 10^{27} $.

Question

Accepted Answer

Para calcular o número de átomos existentes em um grama de sacarose, precisamos primeiro saber a massa molar da sacarose e utilizar a constante de Avogadro ($N_A = 6,022 \times 10^{23} $ moléculas/mol). A fórmula molecular da sacarose (açúcar comum) é $C_{12}H_{22}O_{11}$. Vamos calcular a sua massa molar:

- Carbono (C): $12 \times 12,01 \, \text{g/mol}$
- Hidrogênio (H): $22 \times 1,008 \, \text{g/mol}$
- Oxigênio (O): $11 \times 16,00 \, \text{g/mol}$

Calculando a massa molar da sacarose:
$$ M = (12 \times 12,01) + (22 \times 1,008) + (11 \times 16,00) $$
$$ M = 144,12 + 22,176 + 176,00 $$
$$ M = 342,296 \, \text{g/mol} $$

Agora, para encontrar o número de átomos em 1 grama de sacarose, primeiro calculamos o número de mols nesse grama usando a relação:
$$ n = \frac{\text{massa}}{\text{massa molar}} $$
$$ n = \frac{1}{342,296} \, \text{mol} $$

E então, multiplicamos o número de mols pelo número de Avogadro para encontrar o total de moléculas (não átomos, pois a pergunta parece estar mal formulada ao pedir o número de átomos diretamente; o que podemos fornecer é o número de moléculas de sacarose):
$$ \text{número de moléculas} = n \times N_A $$
$$ \text{número de moléculas} = \frac{1}{342,296} \times 6,022 \times 10^{23} $$
$$ \text{número de moléculas} \approx \frac{6,022 \times 10^{23}}{342,296} $$
$$ \text{número de moléculas} \approx 1,76 \times 10^{21} $$

Se quiséssemos calcular o número total de átomos, multiplicaríamos o número de moléculas de sacarose pelo número total de átomos em uma molécula de sacarose (45 átomos por molécula: 12 de carbono, 22 de hidrogênio, 11 de oxigênio):
$$ \text{número total de átomos} = 1,76 \times 10^{21} \times 45 $$
$$ \text{número total de átomos} \approx 7,92 \times 10^{22} $$

Portanto, a opção mais próxima seria:
c) $7,89 \times 10^{22}$, considerando a aproximação dos cálculos.

A sacarose é um açúcar de massa molar de átomos existentes e...

A sacarose é um açúcar de massa molar de átomos existentes em um grama de sacarose é: a) $6,0 \times 10^{23}$ b) $3,14 \times 10^{20}$ c) $7.89 \times 10^{22}$ d) $5,03 \times 10^{25}$ e) $4,5 \times 10^{27}$ .

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