A soma do triplo de um número, ao seu quádruplo, é maior que o óctuplo desse número mais 1. Que número é esse?
N
Nicole
30/09/24

Q: A soma do triplo de um número, ao seu quádruplo, é maior que o óctuplo desse número mais 1. Que número é esse?

Vamos chamar o número desconhecido de $ x $. De acordo com o problema, a soma do triplo de um número ao seu quádruplo é maior que o óctuplo desse número mais 1. Podemos traduzir isso para uma inequação da seguinte forma: \[ 3x + 4x > 8x + 1 \] Simplificando a expressão no lado esquerdo: \[ 7x > 8x + 1 \] Agora, vamos isolar $ x $ na inequação: \[ 7x - 8x > 1 \] \[ -x > 1 \] Multiplicando ambos os lados por $-1$ (e lembrando que isso inverte a desigualdade): \[ x < -1 \] Portanto, qualquer número menor que $-1$ satisfaz a condição dada.

Question

A soma do triplo de um número, ao seu quádruplo, é maior que o óctuplo desse número mais 1. Que número é esse?

Accepted Answer

Vamos chamar o número desconhecido de $ x $.

De acordo com o problema, a soma do triplo de um número ao seu quádruplo é maior que o óctuplo desse número mais 1.

Podemos traduzir isso para uma inequação da seguinte forma:

$$ 3x + 4x > 8x + 1 $$

Simplificando a expressão no lado esquerdo:

$$ 7x > 8x + 1 $$

Agora, vamos isolar $ x $ na inequação:

$$ 7x - 8x > 1 $$

$$ -x > 1 $$

Multiplicando ambos os lados por $-1$ (e lembrando que isso inverte a desigualdade):

$$ x < -1 $$

Portanto, qualquer número menor que $-1$ satisfaz a condição dada.