A soma dos 18 primeiros termos da progressão aritmética (16, 12, 8, 4,0...) é igual a:
A) - 104
B) - 129
C) -230
D) -324
E) -4|2

Question

Accepted Answer

**Resposta: D**

Para encontrar a soma dos 18 primeiros termos de uma progressão aritmética, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:

$$ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) $$

Aqui, $ n = 18 $, $ a_1 = 16 $ e precisamos encontrar o $ a_{18} $.

Primeiro, encontramos o termo geral da PA. A fórmula do termo geral de uma PA é:

$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r $$

onde $ r $ é a razão da PA. Neste caso, a razão $ r $ é:

$$ r = 12 - 16 = -4 $$

Agora, calculamos o $ a_{18} $:

$$ a_{18} = 16 + (18-1) \cdot (-4) $$
$$ a_{18} = 16 + 17 \cdot (-4) $$
$$ a_{18} = 16 - 68 $$
$$ a_{18} = -52 $$

Com isso, podemos calcular a soma dos 18 primeiros termos:

$$ S_{18} = \frac{18}{2} (16 + (-52)) $$
$$ S_{18} = 9 \cdot (16 - 52) $$
$$ S_{18} = 9 \cdot (-36) $$
$$ S_{18} = -324 $$

Portanto, a soma dos 18 primeiros termos da PA é **-324**.

**Resposta: D**

A soma dos 18 primeiros termos da progressão aritmética (16,...