A soma Sen 210° + cos (-750°) vale:

a) -1 + √3
2

b) 0

c) 1 - √3
2

d) 1 + √3
2

e) -1 + √3
2

Q: A soma Sen 210° + cos (-750°) vale: a) -1 + √3 2 b) 0 c) 1 - √3 2 d) 1 + √3 2 e) -1 + √3 2

Para resolver a expressão $\sin(210^\circ) + \cos(-150^\circ)$, vamos calcular cada termo separadamente: 1. **$\sin(210^\circ)$:** O ângulo de $210^\circ$ está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. A referência é $210^\circ - 180^\circ = 30^\circ$. \[ \sin(210^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2} \] 2. **$\cos(-150^\circ)$:** O ângulo de $-150^\circ$ é equivalente a $210^\circ$ (porque $360^\circ - 150^\circ = 210^\circ$) e também está no terceiro quadrante, onde o cosseno é negativo. A referência é $210^\circ - 180^\circ = 30^\circ$. \[ \cos(-150^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] Agora, somamos os resultados: \[ \sin(210^\circ) + \cos(-150^\circ) = -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{1 + \sqrt{3}}{2} \] **Resposta: e) -\frac{1 + \sqrt{3}}{2}**

Question

A soma Sen 210° + cos (-750°) vale:

a) -1 + √3
   2

b) 0

c) 1 - √3
   2

d) 1 + √3
   2

e) -1 + √3
   2

Accepted Answer

Para resolver a expressão $\sin(210^\circ) + \cos(-150^\circ)$, vamos calcular cada termo separadamente:

1. **$\sin(210^\circ)$:**

O ângulo de $210^\circ$ está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. A referência é $210^\circ - 180^\circ = 30^\circ$.

$$
   \sin(210^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2}
   $$

2. **$\cos(-150^\circ)$:**

O ângulo de $-150^\circ$ é equivalente a $210^\circ$ (porque $360^\circ - 150^\circ = 210^\circ$) e também está no terceiro quadrante, onde o cosseno é negativo. A referência é $210^\circ - 180^\circ = 30^\circ$.

$$
   \cos(-150^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}
   $$

Agora, somamos os resultados:

$$
\sin(210^\circ) + \cos(-150^\circ) = -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{1 + \sqrt{3}}{2}
$$

**Resposta: e) -\frac{1 + \sqrt{3}}{2}**

A soma Sen 210° + cos (-750°) vale: a) -1 + √3 2 b) 0 ...

A soma Sen 210° + cos (-750°) vale:

a) -1 + √3 2

b) 0

c) 1 - √3 2

d) 1 + √3 2

e) -1 + √3 2

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