a) $ \sqrt{54} * \sqrt{24} * \sqrt{96} $
b) $ \sqrt{27}+\sqrt{12}-\sqrt{3} $
12. Considerando $ \sqrt{2}=1.41 $ e $ \sqrt{3}=1.73 $. calcule 0 valor aproximado de cada expressào numerica.
c) $ \sqrt{12} \cdot \sqrt{50} \cdot \sqrt{27} $
a) $ \sqrt{8}-\sqrt{12} $
d) $ \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{18} $
b) $ \sqrt{32} \cdot \sqrt{27} $
13. $ \frac{4}{\sqrt{6}}+\frac{2}{\sqrt{8}} $ é igual a.
a) $ \frac{8 \sqrt{6}+3 \sqrt{8}}{12} $
c) $ \frac{4 \sqrt{6}+2 \sqrt{8}}{24} $
e) $ \frac{22 \sqrt{14}}{24} $
b) $ \frac{6 \sqrt{6}+16 \sqrt{8}}{24} $
d) $ \frac{6 \sqrt{48}}{48} $
14. Determine a medida do volume de cada paralelepípedo reto retângulo.
B.
c.

Question

Accepted Answer

Vamos resolver cada item passo a passo:

### a) $ \sqrt{54} * \sqrt{24} * \sqrt{96} $

Primeiro, simplificamos cada raiz quadrada separadamente, se possível.

- $ \sqrt{54} = \sqrt{9*6} = 3\sqrt{6} $
- $ \sqrt{24} = \sqrt{4*6} = 2\sqrt{6} $
- $ \sqrt{96} = \sqrt{16*6} = 4\sqrt{6} $

Agora, multiplicamos as raízes simplificadas:

$ 3\sqrt{6} * 2\sqrt{6} * 4\sqrt{6} = 3*2*4*(\sqrt{6})^3 = 24*(\sqrt{6})^2*\sqrt{6} = 24*6*\sqrt{6} = 144\sqrt{6} $

### b) $ \sqrt{27}+\sqrt{12}-\sqrt{3} $

Simplificamos cada termo:

- $ \sqrt{27} = \sqrt{9*3} = 3\sqrt{3} $
- $ \sqrt{12} = \sqrt{4*3} = 2\sqrt{3} $

Então:

$ 3\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = (3+2-1)\sqrt{3} = 4\sqrt{3} $

### 12. Considerando $ \sqrt{2}=1.41 $ e $ \sqrt{3}=1.73 $. calcule o valor aproximado de cada expressão numérica.

#### c) $ \sqrt{12} \cdot \sqrt{50} \cdot \sqrt{27} $

$ \sqrt{12} = \sqrt{4*3} = 2\sqrt{3} = 2*1.73 $

$ \sqrt{50} = \sqrt{25*2} = 5\sqrt{2} = 5*1.41 $

$ \sqrt{27} = \sqrt{9*3} = 3\sqrt{3} = 3*1.73 $

Multiplicando os valores aproximados:

$ (2*1.73) \cdot (5*1.41) \cdot (3*1.73) = 3.46 \cdot 7.05 \cdot 5.19 = 126.2691 \approx 126.27 $

#### a) $ \sqrt{8}-\sqrt{12} $

$ \sqrt{8} = \sqrt{4*2} = 2\sqrt{2} = 2*1.41 = 2.82 $

$ \sqrt{12} = \sqrt{4*3} = 2\sqrt{3} = 2*1.73 = 3.46 $

$ 2.82 - 3.46 = -0.64 $

#### d) $ \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{18} $

$ \sqrt[3]{8} = 2 $

$ \sqrt{6} = \sqrt{2*3} = \sqrt{2}*\sqrt{3} = 1.41*1.73 $

$ \sqrt{18} = \sqrt{9*2} = 3\sqrt{2} = 3*1.41 $

$ 2 \cdot (1.41*1.73) \cdot (3*1.41) = 2 \cdot 2.4393 \cdot 4.23 = 20.631186 \approx 20.63 $

#### b) $ \sqrt{32} \cdot \sqrt{27} $

$ \sqrt{32} = \sqrt{16*2} = 4\sqrt{2} = 4*1.41 $

$ \sqrt{27} = \sqrt{9*3} = 3\sqrt{3} = 3*1.73 $

$ (4*1.41) \cdot (3*1.73) = 5.64 \cdot 5.19 = 29.2716 \approx 29.27 $

### 13. $ \frac{4}{\sqrt{6}}+\frac{2}{\sqrt{8}} $

Racionalizando os denominadores:

- $ \frac{4}{\sqrt{6}} = \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{6}\sqrt{6}} = \frac{4\sqrt{6}}{6} = \frac{2\sqrt{6}}{3} $

- $ \frac{2}{\sqrt{8}} = \frac{2\sqrt{8}}{\sqrt{8}\sqrt{8}} = \frac{2\sqrt{8}}{8} = \frac{\sqrt{8}}{4} = \frac{\sqrt{4*2}}{4} = \frac{2\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} $

Juntando ambas as partes:

$ \frac{2\sqrt{6}}{3} + \frac{\sqrt{2}}{2} $

Nenhuma das opções fornecidas corresponde diretamente a essa simplificação, indicando um possível erro na interpretação das opções ou na formulação do problema.

### 14. Determine a medida do volume de cada paralelepípedo reto retângulo.

Para determinar o volume de um paralelepípedo reto retângulo, é necessário conhecer suas dimensões: comprimento ($l$), largura ($w$), e altura ($h$). A fórmula para calcular o volume ($V$) é:

$$ V = l \cdot w \cdot h $$

Sem as dimensões específicas fornecidas para o paralelepípedo reto retângulo, não é possível calcular o volume.

a) 14. Determine a medida do volume de cada paralelepípedo ...

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