A tabela mostrar um valor final de alguns pedidos de um certo tipo de piso laminado, solicitados a um fabricante, de acordo com a área de piso colocado:
Área (m²)/valor (R$)
40/2800
25/1750
60/4200
140/9800
180,5/12635

a)Qual será o valor pedido de 100m² desse piso? e de 250m²?

b)Qual é a formula (ou lei) que relaciona o valor (y), em reais, de um pedido de acordo com a quantidade (x) de piso, em metros quadrados?

Question

A tabela mostrar um valor final de alguns pedidos de um certo tipo de piso laminado, solicitados a um fabricante, de acordo com a área de piso colocado:
Área (m²)/valor (R$)
40/2800
25/1750
60/4200
140/9800
180,5/12635

a)Qual será o valor pedido de 100m² desse piso? e de 250m²?

b)Qual é a formula (ou lei) que relaciona o valor (y), em reais, de um pedido de acordo com a quantidade (x) de piso, em metros quadrados?

Accepted Answer

Para resolver as questões, precisamos analisar a relação entre a área e o valor fornecidos na tabela.

Primeiramente, vamos verificar se há uma relação linear entre a área (em m²) e o valor (em R$). Para isso, podemos calcular o preço por metro quadrado para cada pedido:

$$
\text{Preço por m²} = \frac{\text{Valor}}{\text{Área}}
$$

Vamos calcular para cada par de valores fornecidos:

1. Para 40 m² e R$2800:
$$
\frac{2800}{40} = 70 \text{ R$/m²}
$$

2. Para 25 m² e R$1750:
$$
\frac{1750}{25} = 70 \text{ R$/m²}
$$

3. Para 60 m² e R$4200:
$$
\frac{4200}{60} = 70 \text{ R$/m²}
$$

4. Para 140 m² e R$9800:
$$
\frac{9800}{140} = 70 \text{ R$/m²}
$$

5. Para 180,5 m² e R$12635:
$$
\frac{12635}{180,5} \approx 70 \text{ R$/m²}
$$

Como o preço por metro quadrado é constante (R$70/m²) em todos os casos, podemos concluir que a relação entre o valor $ y $ e a quantidade $ x $ de piso é linear. Assim, a fórmula que relaciona o valor $ y $ ao número de metros quadrados $ x $ é:

$$
y = 70x
$$

Agora, vamos usar essa fórmula para calcular o valor de pedidos de 100 m² e 250 m².

a) Valor do pedido para 100 m²:
$$
y = 70 \times 100 = 7000 \text{ R$}
$$

Valor do pedido para 250 m²:
$$
y = 70 \times 250 = 17500 \text{ R$}
$$

Portanto, os valores dos pedidos são:

- Para 100 m²: **R$7000**
- Para 250 m²: **R$17500**

b) A fórmula que relaciona o valor $ y $ ao número de metros quadrados $ x $ é:

$$
y = 70x
$$

A tabela mostrar um valor final de alguns pedidos de um cert...

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