A taxa de variação por unidade de $ y $ em função de $ x $ é quanto $ y $ varia quando há uma variação de uma unidade em $ x $.

A tabela a seguir representa uma relação proporcional com uma taxa de variação constante por unidade de $ y $ em função de $ x $.

Qual alternativa descreve uma taxa de variação maior por unidade de $ y $ em função de $ x $, a equação $ y=4,5 x $ ou a tabela?
$ x $
2
4
6
$ y $
9
18
27

Q: A taxa de variação por unidade de $ y $ em função de $ x $ é quanto $ y $ varia quando há uma variação de uma unidade em $ x $. A tabela a seguir representa uma relação proporcional com uma taxa de variação constante por unidade de $ y $ em função de $ x $. Qual alternativa descreve uma taxa de variação maior por unidade de $ y $ em função de $ x $, a equação $ y=4,5 x $ ou a tabela? $ x $ 2 4 6 $ y $ 9 18 27

**Resposta: A equação $ y = 4,5x $** Para determinar qual tem uma maior taxa de variação por unidade de $ y $ em função de $ x $, precisamos calcular a taxa de variação para ambas as representações. Primeiro, vamos analisar a tabela: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline 2 & 9 \\ 4 & 18 \\ 6 & 27 \\ \hline \end{array} \] A taxa de variação constante por unidade de $ y $ em função de $ x $ pode ser calculada como a razão entre a variação de $ y $ e a variação de $ x $: \[ \text{Taxa de variação} = \frac{\Delta y}{\Delta x} \] Pegando dois pontos da tabela, por exemplo, $ (2, 9) $ e $ (4, 18) $: \[ \Delta y = 18 - 9 = 9 \] \[ \Delta x = 4 - 2 = 2 \] Portanto, a taxa de variação é: \[ \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{9}{2} = 4,5 \] Agora, vamos analisar a equação $ y = 4,5x $: A equação linear $ y = 4,5x $ já está na forma $ y = mx $, onde $ m $ é a taxa de variação. Neste caso, a taxa de variação é $ 4,5 $. Comparando as duas taxas de variação: - Tabela: $ 4,5 $ - Equação: $ 4,5 $ Ambas têm a mesma taxa de variação. Portanto, nenhuma das duas descrições tem uma taxa de variação maior do que a outra; ambas possuem a mesma taxa de variação constante de $ 4,5 $.

Question

A taxa de variação por unidade de $ y $ em função de $ x $ é quanto $ y $ varia quando há uma variação de uma unidade em $ x $.

A tabela a seguir representa uma relação proporcional com uma taxa de variação constante por unidade de $ y $ em função de $ x $.

Qual alternativa descreve uma taxa de variação maior por unidade de $ y $ em função de $ x $, a equação $ y=4,5 x $ ou a tabela?
$ x $
2
4
6
$ y $
9
18
27

Accepted Answer

**Resposta: A equação $ y = 4,5x $**

Para determinar qual tem uma maior taxa de variação por unidade de $ y $ em função de $ x $, precisamos calcular a taxa de variação para ambas as representações.

Primeiro, vamos analisar a tabela:

$$
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \
\hline
2 & 9 \
4 & 18 \
6 & 27 \
\hline
\end{array}
$$

A taxa de variação constante por unidade de $ y $ em função de $ x $ pode ser calculada como a razão entre a variação de $ y $ e a variação de $ x $:

$$
\text{Taxa de variação} = \frac{\Delta y}{\Delta x}
$$

Pegando dois pontos da tabela, por exemplo, $ (2, 9) $ e $ (4, 18) $:

$$
\Delta y = 18 - 9 = 9
$$
$$
\Delta x = 4 - 2 = 2
$$

Portanto, a taxa de variação é:

$$
\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{9}{2} = 4,5
$$

Agora, vamos analisar a equação $ y = 4,5x $:

A equação linear $ y = 4,5x $ já está na forma $ y = mx $, onde $ m $ é a taxa de variação. Neste caso, a taxa de variação é $ 4,5 $.

Comparando as duas taxas de variação:

- Tabela: $ 4,5 $
- Equação: $ 4,5 $

Ambas têm a mesma taxa de variação. Portanto, nenhuma das duas descrições tem uma taxa de variação maior do que a outra; ambas possuem a mesma taxa de variação constante de $ 4,5 $.

A taxa de variação por unidade de 9 18 27

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