A terça parte de um número menos a sua quinta parte resulta 16 . Qual é esse número?

Q: A terça parte de um número menos a sua quinta parte resulta 16 . Qual é esse número?

Vamos resolver o problema passo a passo. Seja $ x $ o número procurado. De acordo com o enunciado, temos a seguinte equação: \[ \frac{x}{3} - \frac{x}{5} = 16 \] Para resolver essa equação, precisamos primeiro encontrar um denominador comum para as frações. O mínimo múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Então, reescrevemos as frações com o denominador 15: \[ \frac{5x}{15} - \frac{3x}{15} = 16 \] Agora, podemos subtrair as frações: \[ \frac{5x - 3x}{15} = 16 \] Isso simplifica para: \[ \frac{2x}{15} = 16 \] Para eliminar a fração, multiplicamos ambos os lados da equação por 15: \[ 2x = 16 \times 15 \] Calculando o lado direito: \[ 2x = 240 \] Agora, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar $ x $: \[ x = \frac{240}{2} \] \[ x = 120 \] Portanto, o número procurado é 120.

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Accepted Answer

Vamos resolver o problema passo a passo.

Seja $ x $ o número procurado. De acordo com o enunciado, temos a seguinte equação:

$$
\frac{x}{3} - \frac{x}{5} = 16
$$

Para resolver essa equação, precisamos primeiro encontrar um denominador comum para as frações. O mínimo múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Então, reescrevemos as frações com o denominador 15:

$$
\frac{5x}{15} - \frac{3x}{15} = 16
$$

Agora, podemos subtrair as frações:

$$
\frac{5x - 3x}{15} = 16
$$

Isso simplifica para:

$$
\frac{2x}{15} = 16
$$

Para eliminar a fração, multiplicamos ambos os lados da equação por 15:

$$
2x = 16 \times 15
$$

Calculando o lado direito:

$$
2x = 240
$$

Agora, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar $ x $:

$$
x = \frac{240}{2}
$$

$$
x = 120
$$

Portanto, o número procurado é 120.

A terça parte de um número menos a sua quinta parte resulta ...

A terça parte de um número menos a sua quinta parte resulta 16 . Qual é esse número?

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