A transformada de Laplace é uma técnica matemática utilizada para converter funções no domínio do tempo em funções no domínio da frequência complexa. Ela é amplamente aplicada na análise de sistemas dinâmicos e circuitos elétricos, pois permite resolver equações diferenciais de maneira mais simples e direta.
A transformada de Laplace transforma uma função f(t) em uma função F(s), onde s é uma variável complexa que inclui uma parte real e uma parte imaginária, facilitando a análise de sistemas lineares e a resolução de problemas envolvendo condições iniciais. Após a solução no domínio de Laplace, a inversa da transformada é utilizada para retornar ao domínio do tempo.
Considerando um circuito RL (série), cujo resistor possui valor nominal (10 Ohms) e a indutância possui valor nominal (Henry). Considera valores iniciais nulos.
Considerando a situação acima, determine:
- A equação diferencial (v = q(t));
- A transformada de Laplace;
- A função de transferência (\frac{V(s)}{Q(s)});
- Os polos da função de transferência;
- Os zeros da função de transferência.
