A última coluna da tabela-verdade a seguir corresponde à proposição p → (¬q ∨ r)

p q r ¬q ¬r ¬q ∨ r p → (¬q ∨ r)
V V V F F V V
V V F F V V V
V F V V F V V
V F F V V V V
F V V F F V V
F V F F V V V
F F V V F V V
F F F V V V V

Assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela tomados de cima para baixo,

A) F, F, F, F, V, V e F.
B) F, V, F, V, F e V.
C) V, V, V, V, F e V.
D) F, V, F, V, F e F.
E) F, V, V, V, V e V.

Question

A última coluna da tabela-verdade a seguir corresponde à proposição p → (¬q ∨ r)

p	q	r	¬q	¬r	¬q ∨ r	p → (¬q ∨ r)
V	V	V	F	F	V	V
V	V	F	F	V	V	V
V	F	V	V	F	V	V
V	F	F	V	V	V	V
F	V	V	F	F	V	V
F	V	F	F	V	V	V
F	F	V	V	F	V	V
F	F	F	V	V	V	V

Assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela tomados de cima para baixo,

A) F, F, F, F, V, V e F.
B) F, V, F, V, F e V.
C) V, V, V, V, F e V.
D) F, V, F, V, F e F.
E) F, V, V, V, V e V.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos analisar a tabela-verdade e identificar os valores da última coluna, que corresponde à proposição $ p \rightarrow (\sim q \lor \sim r) $.

Vamos calcular linha por linha:

1. **Linha 1:** $ p = F $, $ q = F $, $ r = F $
   - $\sim q = V$, $\sim r = V$
   - $\sim q \lor \sim r = V \lor V = V$
   - $p \rightarrow (\sim q \lor \sim r) = F \rightarrow V = V$

2. **Linha 2:** $ p = F $, $ q = F $, $ r = V $
   - $\sim q = V$, $\sim r = F$
   - $\sim q \lor \sim r = V \lor F = V$
   - $p \rightarrow (\sim q \lor \sim r) = F \rightarrow V = V$

3. **Linha 3:** $ p = F $, $ q = V $, $ r = F $
   - $\sim q = F$, $\sim r = V$
   - $\sim q \lor \sim r = F \lor V = V$
   - $p \rightarrow (\sim q \lor \sim r) = F \rightarrow V = V$

4. **Linha 4:** $ p = F $, $ q = V $, $ r = V $
   - $\sim q = F$, $\sim r = F$
   - $\sim q \lor \sim r = F \lor F = F$
   - $p \rightarrow (\sim q \lor \sim r) = F \rightarrow F = V$

5. **Linha 5:** $ p = V $, $ q = F $, $ r = F $
   - $\sim q = V$, $\sim r = V$
   - $\sim q \lor \sim r = V \lor V = V$
   - $p \rightarrow (\sim q \lor \sim r) = V \rightarrow V = V$

6. **Linha 6:** $ p = V $, $ q = F $, $ r = V $
   - $\sim q = V$, $\sim r = F$
   - $\sim q \lor \sim r = V \lor F = V$
   - $p \rightarrow (\sim q \lor \sim r) = V \rightarrow V = V$

7. **Linha 7:** $ p = V $, $ q = V $, $ r = F $
   - $\sim q = F$, $\sim r = V$
   - $\sim q \lor \sim r = F \lor V = V$
   - $p \rightarrow (\sim q \lor \sim r) = V \rightarrow V = V$

8. **Linha 8:** $ p = V $, $ q = V $, $ r = V $
   - $\sim q = F$, $\sim r = F$
   - $\sim q \lor \sim r = F \lor F = F$
   - $p \rightarrow (\sim q \lor \sim r) = V \rightarrow F = F$

Os valores da última coluna são: **V, V, V, V, V, V, V, F**.

**Resposta: C**

A opção correta é a letra C, que apresenta a sequência V, V, V, V, V, V, V, F.