a) Um arame de 18 metros de comprimento é esticado do nível do solo (suposto horizontal) ao topo de um poste vertical. Sabendo que o ângulo formado pelo arame com o solo é de 30°, calcule a altura do poste.

Use Seno 30° = 1/2

a) 3 b) 5 c) 6m d) 9 m

Question

Use Seno 30° = 1/2

a) 3  b) 5  c) 6m  d) 9 m

Accepted Answer

Para resolver o problema, podemos usar a relação do seno no triângulo retângulo formado pelo poste, o fio e o solo.

A fórmula do seno é:

$$
\text{sen}(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}
$$

No caso, o ângulo $\theta$ é $30^\circ$, a hipotenusa é o fio de 18 metros, e o cateto oposto é a altura $h$ do poste.

Dado que $\text{sen} 30^\circ = \frac{1}{2}$, temos:

$$
\frac{1}{2} = \frac{h}{18}
$$

Multiplicando ambos os lados por 18, obtemos:

$$
h = 18 \times \frac{1}{2} = 9
$$

**Resposta: d) 9 m**

a) Um arame de 18 metros de comprimento é esticado do nível ...