A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte expressão: f(t) = 90 - 20.cos(10π/3), onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por minuto (bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente:

A 90 bpm; 11 por 7
B 100 bpm; 11 por 7
C 90 bpm; 12 por 8
D 100 bpm; 12 por 8
E 110 bpm; 11 por 7

Q: A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte expressão: f(t) = 90 - 20.cos(10π/3), onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por minuto (bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente: A 90 bpm; 11 por 7 B 100 bpm; 11 por 7 C 90 bpm; 12 por 8 D 100 bpm; 12 por 8 E 110 bpm; 11 por 7

Para resolver essa questão, precisamos analisar a função $ f(t) = 90 - 20 \cdot \cos\left(\frac{10\pi t}{3}\right) $. ### Passo 1: Determinar o número de batimentos cardíacos por minuto (bpm) A função é periódica e tem a forma $ A \cdot \cos(Bt + C) + D $, onde o período $ T $ é dado por: \[ T = \frac{2\pi}{B} \] No caso da função dada, $ B = \frac{10\pi}{3} $. Assim, o período é: \[ T = \frac{2\pi}{\frac{10\pi}{3}} = \frac{6}{10} = 0,6 \text{ segundos} \] O número de batimentos por minuto (bpm) é: \[ \text{bpm} = \frac{60}{T} = \frac{60}{0,6} = 100 \] ### Passo 2: Determinar a pressão arterial em linguagem popular A função varia entre um valor máximo e mínimo. O valor máximo ocorre quando o cosseno é -1 e o valor mínimo quando o cosseno é 1. - Valor máximo: $ 90 - 20 \cdot (-1) = 110 $ - Valor mínimo: $ 90 - 20 \cdot 1 = 70 $ Em linguagem popular, a pressão arterial é expressa como "máximo sobre mínimo", ou seja, $ 110/70 $, que equivale a "11 por 7". **Resposta: B** 100 bpm; 11 por 7.

Question

Question image: A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte expressão: f(t) = 90 - 20.cos(10π/3), onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por minuto (bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente:

A 90 bpm; 11 por 7
B 100 bpm; 11 por 7
C 90 bpm; 12 por 8
D 100 bpm; 12 por 8
E 110 bpm; 11 por 7

A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte expressão: f(t) = 90 - 20.cos(10π/3), onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por minuto (bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente: A 90 bpm; 11 por 7 B 100 bpm; 11 por 7 C 90 bpm; 12 por 8 D 100 bpm; 12 por 8 E 110 bpm; 11 por 7

B

BIANCA

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07/11/24

A 90 bpm; 11 por 7
B 100 bpm; 11 por 7
C 90 bpm; 12 por 8
D 100 bpm; 12 por 8
E 110 bpm; 11 por 7

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos analisar a função $ f(t) = 90 - 20 \cdot \cos\left(\frac{10\pi t}{3}\right) $.

### Passo 1: Determinar o número de batimentos cardíacos por minuto (bpm)

A função é periódica e tem a forma $ A \cdot \cos(Bt + C) + D $, onde o período $ T $ é dado por:

$$
T = \frac{2\pi}{B}
$$

No caso da função dada, $ B = \frac{10\pi}{3} $. Assim, o período é:

$$
T = \frac{2\pi}{\frac{10\pi}{3}} = \frac{6}{10} = 0,6 \text{ segundos}
$$

O número de batimentos por minuto (bpm) é:

$$
\text{bpm} = \frac{60}{T} = \frac{60}{0,6} = 100
$$

### Passo 2: Determinar a pressão arterial em linguagem popular

A função varia entre um valor máximo e mínimo. O valor máximo ocorre quando o cosseno é -1 e o valor mínimo quando o cosseno é 1.

- Valor máximo: $ 90 - 20 \cdot (-1) = 110 $
- Valor mínimo: $ 90 - 20 \cdot 1 = 70 $

Em linguagem popular, a pressão arterial é expressa como "máximo sobre mínimo", ou seja, $ 110/70 $, que equivale a "11 por 7".

**Resposta: B**

100 bpm; 11 por 7.