A velocidade de propagação v de um pulso transversal numa corda depende da força T com que a corda é esticada e de sua densidade linear u. Um cabo de aço, com 2,0 m de comprimento e 200 g de massa, é esticado com força de tração de 40 N. a velocidade de propagação de um pulso nesse cabo é, em metros por segundo
A
Aluno
Feita pelo app
21/03/24

Q: A velocidade de propagação v de um pulso transversal numa corda depende da força T com que a corda é esticada e de sua densidade linear u. Um cabo de aço, com 2,0 m de comprimento e 200 g de massa, é esticado com força de tração de 40 N. a velocidade de propagação de um pulso nesse cabo é, em metros por segundo

Para calcular a velocidade de propagação $v$ de um pulso transversal numa corda, usamos a fórmula: \[v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}\] onde: - $v$ é a velocidade de propagação do pulso, - $T$ é a força de tensão na corda (em Newtons), - $\mu$ é a densidade linear da corda (massa por unidade de comprimento, em kg/m). Dado que a força de tração $T$ é de 40 N e a massa do cabo é de 200 g (0,2 kg), com um comprimento de 2,0 m, primeiro calculamos a densidade linear $\mu$ do cabo: \[\mu = \frac{massa}{comprimento} = \frac{0,2\,kg}{2,0\,m} = 0,1\,kg/m\] Agora, podemos substituir os valores de $T$ e $\mu$ na fórmula da velocidade: \[v = \sqrt{\frac{40\,N}{0,1\,kg/m}}\] \[v = \sqrt{400\,m^2/s^2}\] \[v = 20\,m/s\] Portanto, a velocidade de propagação de um pulso nesse cabo é de 20 metros por segundo.

Question

A velocidade de propagação v de um pulso transversal numa corda depende da força T com que a corda é esticada e de sua densidade linear u. Um cabo de aço, com 2,0 m de comprimento e 200 g de massa, é esticado com força de tração de 40 N. a velocidade de propagação de um pulso nesse cabo é, em metros por segundo

A

Aluno

Feita pelo app

21/03/24

Accepted Answer

Para calcular a velocidade de propagação $v$ de um pulso transversal numa corda, usamos a fórmula:

$$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$$

onde:
- $v$ é a velocidade de propagação do pulso,
- $T$ é a força de tensão na corda (em Newtons),
- $\mu$ é a densidade linear da corda (massa por unidade de comprimento, em kg/m).

Dado que a força de tração $T$ é de 40 N e a massa do cabo é de 200 g (0,2 kg), com um comprimento de 2,0 m, primeiro calculamos a densidade linear $\mu$ do cabo:

$$\mu = \frac{massa}{comprimento} = \frac{0,2\,kg}{2,0\,m} = 0,1\,kg/m$$

Agora, podemos substituir os valores de $T$ e $\mu$ na fórmula da velocidade:

$$v = \sqrt{\frac{40\,N}{0,1\,kg/m}}$$

$$v = \sqrt{400\,m^2/s^2}$$

$$v = 20\,m/s$$

Portanto, a velocidade de propagação de um pulso nesse cabo é de 20 metros por segundo.

Perguntas relacionadas