AÇão
(1) (IFCE) A solução real positiva da equação $ x^{2}-\sqrt{2} \cdot x-12=0 $ é o número:
a) $ 2 \sqrt{2} $
d) $ 4 \sqrt{2} $
b) $ 3 \sqrt{2} $
e) $ 5 \sqrt{2} $
c) $ \sqrt{2} $
$$
a=1
$$

Q: AÇão (1) (IFCE) A solução real positiva da equação $ x^{2}-\sqrt{2} \cdot x-12=0 $ é o número: a) $ 2 \sqrt{2} $ d) $ 4 \sqrt{2} $ b) $ 3 \sqrt{2} $ e) $ 5 \sqrt{2} $ c) $ \sqrt{2} $ \[ a=1 \]

**Resposta: b) $ 3 \sqrt{2} $** Vamos resolver a equação quadrática $ x^{2}-\sqrt{2} \cdot x-12=0 $ utilizando a fórmula de Bhaskara. A equação quadrática geral é dada por: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] Neste caso, temos: \[ a = 1 \] \[ b = -\sqrt{2} \] \[ c = -12 \] A fórmula de Bhaskara é: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Substituindo os valores: \[ x = \frac{-(-\sqrt{2}) \pm \sqrt{(-\sqrt{2})^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2 - (-48)}}{2} \] \[ x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2 + 48}}{2} \] \[ x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{50}}{2} \] \[ x = \frac{\sqrt{2} \pm 5\sqrt{2}}{2} \] Agora, vamos considerar as duas soluções possíveis: 1. $ x = \frac{\sqrt{2} + 5\sqrt{2}}{2} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2} $ 2. $ x = \frac{\sqrt{2} - 5\sqrt{2}}{2} = \frac{-4\sqrt{2}}{2} = -2\sqrt{2} $ Como estamos procurando a solução real positiva, a resposta correta é $ 3\sqrt{2} $. Portanto, a solução real positiva da equação é $ 3\sqrt{2} $.

Question

Accepted Answer

**Resposta: b) $ 3 \sqrt{2} $**

Vamos resolver a equação quadrática $ x^{2}-\sqrt{2} \cdot x-12=0 $ utilizando a fórmula de Bhaskara.

A equação quadrática geral é dada por:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

Neste caso, temos:
$$ a = 1 $$
$$ b = -\sqrt{2} $$
$$ c = -12 $$

A fórmula de Bhaskara é:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Substituindo os valores:

$$ x = \frac{-(-\sqrt{2}) \pm \sqrt{(-\sqrt{2})^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1} $$
$$ x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2 - (-48)}}{2} $$
$$ x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2 + 48}}{2} $$
$$ x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{50}}{2} $$
$$ x = \frac{\sqrt{2} \pm 5\sqrt{2}}{2} $$

Agora, vamos considerar as duas soluções possíveis:

1. $ x = \frac{\sqrt{2} + 5\sqrt{2}}{2} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2} $
2. $ x = \frac{\sqrt{2} - 5\sqrt{2}}{2} = \frac{-4\sqrt{2}}{2} = -2\sqrt{2} $

Como estamos procurando a solução real positiva, a resposta correta é $ 3\sqrt{2} $.

Portanto, a solução real positiva da equação é $ 3\sqrt{2} $.

AÇão (1) (IFCE) A solução real positiva da equação

AÇão (1) (IFCE) A solução real positiva da equação $x^{2}-\sqrt{2} \cdot x-12=0$ é o número: a) $2 \sqrt{2}$ d) $4 \sqrt{2}$ b) $3 \sqrt{2}$ e) $5 \sqrt{2}$ c) $\sqrt{2}$
$a=1$

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AÇão (1) (IFCE) A solução real positiva da equação

AÇão (1) (IFCE) A solução real positiva da equação x2−2⋅x−12=0x^{2}-\sqrt{2} \cdot x-12=0x2−2​⋅x−12=0 é o número: a) 222 \sqrt{2}22​ d) 424 \sqrt{2}42​ b) 323 \sqrt{2}32​ e) 525 \sqrt{2}52​ c) 2\sqrt{2}2​ a=1 a=1 a=1

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AÇão (1) (IFCE) A solução real positiva da equação $x^{2}-\sqrt{2} \cdot x-12=0$ é o número: a) $2 \sqrt{2}$ d) $4 \sqrt{2}$ b) $3 \sqrt{2}$ e) $5 \sqrt{2}$ c) $\sqrt{2}$
$a=1$