Actividad cuatro tangente, cotangente, secante y cosecante ...

Actividad cuatro tangente, cotangente, secante y cosecante

1. Realiza la gráfica y = tan x y y = cot x en un mismo plano cartesiano y luego, responde: a. ¿Cuál es el dominio y el rango de cada función? b. ¿En qué intervalos las funciones son crecientes? c. ¿En qué intervalos las funciones son decrecientes? d. ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos de corte de las dos funciones? e. ¿Cuáles son las asíntotas verticales para cada función en el intervalo [0, 2π]?

2. Observa las gráficas y = sec x y y = cosec x representada en el mismo plano y luego responde: a. ¿Para qué valores no está definida cada función? b. ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos de corte de las dos funciones? c. ¿Cuáles son las diferencias entre las gráficas de estas dos funciones?

3. Dada la gráfica de la función y = sec x + cosec x. Determina: a. Dominio y rango. b. Un intervalo de crecimiento y de decrecimiento. c. Período. d. Valores máximos y mínimos.

4. Completa en tu cuaderno la siguiente tabla, teniendo en cuenta la información que contiene. Intervalo Función Crece o decrece [0, π/2] tan x [0, π/2] cot x (1/2, π) cot x [0, π/2] sec x {3π/2, 2π} cot x (3π/2, 2π) tan x

5. Realiza una tabla de valores y bosqueja la gráfica de las siguientes funciones. Luego, escribe las características de cada una. a. tan x + cot x b. sec x + cosec x

6. Usa la gráfica de cada función para indicar los valores de x que satisfacen estas condiciones:

   • cosec x = 0
   • 2π < x < 2π
   • tan x = 0

7. Averigua para qué valores de la función y = cot x no está definida si cot x = 1/tan x.