adaptado de PETROBRAS, Estatístico Jr. - CESGRANRIO - 2010) A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências associada à duração de chamadas telefônicas, em minutos, em uma determinada região.

Duração (em minutos) | Frequência
1-7 | 5
8-14 | 8
15-21 | 6
22-28 | 3

Total | 30

A mediana calculada a partir da tabela acima é:

Question

adaptado de PETROBRAS, Estatístico Jr. - CESGRANRIO - 2010) A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências associada à duração de chamadas telefônicas, em minutos, em uma determinada região.

Duração (em minutos) | Frequência
1-7 | 5
8-14 | 8
15-21 | 6
22-28 | 3

Total | 30

A mediana calculada a partir da tabela acima é:

Accepted Answer

Para calcular a mediana, precisamos encontrar a posição da mediana na distribuição de frequências acumuladas.

1. **Frequência acumulada**:
   - 1-5 minutos: 6
   - 5-8 minutos: 14 (6 + 8)
   - 8-11 minutos: 18 (14 + 4)
   - 11-14 minutos: 22 (18 + 4)
   - 14-17 minutos: 26 (22 + 4)
   - 17-20 minutos: 30 (26 + 4)

2. **Posição da mediana**:
   $$
   \text{Posição da mediana} = \frac{30 + 1}{2} = 15,5
   $$

3. A mediana está na classe onde a frequência acumulada atinge ou excede 15,5, que é a classe de 5-8 minutos.

4. **Cálculo da mediana**:
   - Limite inferior da classe mediana ($L$): 5
   - Frequência da classe mediana ($f$): 8
   - Frequência acumulada antes da classe mediana ($F$): 6
   - Amplitude da classe ($h$): 3

$$
   \text{Mediana} = L + \left(\frac{\frac{n}{2} - F}{f}\right) \times h
   $$

$$
   \text{Mediana} = 5 + \left(\frac{15 - 6}{8}\right) \times 3 = 5 + \left(\frac{9}{8}\right) \times 3 = 5 + 3,375 = 8,375
   $$

Portanto, a mediana é aproximadamente **8,375 minutos**.

adaptado de PETROBRAS, Estatístico Jr. - CESGRANRIO - 2010) ...

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