Agora, imagine que, em uma concessionária, a diferença entre os carros na cor prata e na cor branca seja de 260 veículos. Se a razão entre o número de carros prata e brancos é de 15 para 2, quantos carros prata e brancos há nessa loja?

Podemos definir as incógnitas p para carros prata e b para carros brancos. Logo,
p - b = 260.

carros prata
= 15
carros brancos
= 2

Question

Agora, imagine que, em uma concessionária, a diferença entre os carros na cor prata e na cor branca seja de 260 veículos. Se a razão entre o número de carros prata e brancos é de 15 para 2, quantos carros prata e brancos há nessa loja?

Podemos definir as incógnitas p para carros prata e b para carros brancos. Logo,
p - b = 260.

carros prata
= 15
carros brancos
= 2

Accepted Answer

Para resolver o problema, temos as seguintes informações:

1. A diferença entre o número de carros prata e brancos é de 260 veículos: $ p - b = 260 $.
2. A razão entre o número de carros prata e brancos é de 15 para 2: $ \frac{p}{b} = \frac{15}{2} $.

Podemos usar essas duas equações para encontrar os valores de $ p $ e $ b $.

Primeiro, vamos expressar $ p $ em termos de $ b $ usando a razão:

$$
p = \frac{15}{2}b
$$

Agora, substituímos essa expressão na primeira equação:

$$
\frac{15}{2}b - b = 260
$$

Simplificando, obtemos:

$$
\frac{15b - 2b}{2} = 260
$$

$$
\frac{13b}{2} = 260
$$

Multiplicando ambos os lados por 2:

$$
13b = 520
$$

Dividindo ambos os lados por 13:

$$
b = 40
$$

Agora que temos $ b $, podemos encontrar $ p $:

$$
p = \frac{15}{2} \times 40 = 300
$$

Portanto, há 300 carros prata e 40 carros brancos na loja.

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