Ana, Beatriz, Célia e Dora apostaram uma corrida.
Ana disse: Célia ganhou, Beatriz chegou em 2° lugar;
Beatriz disse: Célia chegou em 2° lugar e Dora, em 3°;
Célia disse: Dora foi a última, Ana, a 2°;
Cada uma das meninas disse uma verdade e uma mentira. Qual a colocação de cada menina?

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos analisar as afirmações de cada menina, lembrando que cada uma disse uma verdade e uma mentira. Vamos analisar as afirmações uma a uma:

1. **Ana disse:**
   - Célia ganhou. (Vamos considerar isso como uma possibilidade, mas ainda não sabemos se é verdade ou mentira.)
   - Beatriz chegou em 2° lugar.

2. **Beatriz disse:**
   - Célia chegou em 2° lugar.
   - Dora, em 3°.

3. **Célia disse:**
   - Dora foi a última.
   - Ana, a 2°.

Se analisarmos as afirmações, percebemos que há contradições sobre a posição de Célia (1ª ou 2ª), o que significa que pelo menos uma das afirmações sobre a posição de Célia deve ser uma mentira.

Vamos tentar deduzir a partir das afirmações contraditórias:

- Se Célia fosse a primeira, a afirmação de Ana sobre Célia seria verdadeira, tornando sua outra afirmação (Beatriz em 2°) uma mentira. Isso faria com que a afirmação de Beatriz sobre Célia em 2° também fosse uma mentira, o que faria sentido, pois cada uma diz uma verdade e uma mentira.
  
- Se Célia dissesse a verdade sobre Dora ser a última, isso significaria que sua outra afirmação (Ana em 2°) seria uma mentira. Mas se Ana fosse a segunda, como Célia disse, isso contradiria nossa suposição inicial de que a afirmação de Ana sobre Célia ganhando era verdadeira.

- Considerando a afirmação de Beatriz, se Célia estivesse em 2° (o que sabemos ser mentira pela nossa lógica anterior), sua afirmação sobre Dora em 3° seria a verdade, o que nos dá uma pista sobre a posição de Dora.

Então, vamos construir uma solução com base nessas informações:

1. **Célia não pode ser a 2ª**, pois isso contradiz a declaração de Ana sobre Célia ganhando e a nossa análise.
2. **Dora não pode ser a 3ª** se seguirmos a lógica de que cada uma disse uma verdade e uma mentira, e assumindo que a declaração de Beatriz sobre Dora em 3° é a mentira, então Dora deve ser a última, conforme Célia disse, o que é verdadeiro.
3. Se Dora é a última (4ª), e Célia não é a 2ª, e considerando que Beatriz fez uma afirmação falsa sobre Célia estar em 2°, significa que Célia pode muito bem ser a 1ª, como Ana disse.
4. Se Célia é a 1ª e Dora é a 4ª, e sabendo que Ana disse uma verdade (Célia 1ª) e uma mentira (Beatriz 2ª), então Beatriz não pode ser a 2ª.
5. Isso deixa Beatriz ou em 3º ou em 1º, mas já determinamos que Célia é a 1ª, então Beatriz é a 3ª.
6. Se Beatriz é a 3ª, e a mentira de Célia é que Ana é a 2ª, isso significa que Ana deve ser a 2ª, pois a única posição que sobra para ela é a 2ª.

Então, a colocação final é:
- 1ª: Célia
- 2ª: Ana
- 3ª: Beatriz
- 4ª: Dora

Isso satisfaz todas as condições de cada um dizendo uma verdade e uma mentira, com base nas afirmações fornecidas.

Ana, Beatriz, Célia e Dora apostaram uma corrida. Ana disse:...

Ana, Beatriz, Célia e Dora apostaram uma corrida. Ana disse: Célia ganhou, Beatriz chegou em 2° lugar; Beatriz disse: Célia chegou em 2° lugar e Dora, em 3°; Célia disse: Dora foi a última, Ana, a 2°; Cada uma das meninas disse uma verdade e uma mentira. Qual a colocação de cada menina?

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