Ana, Beatriz e Cárita têm diferentes idades. Sabemos que:

• A soma das idades de Ana e Beatriz é 36 anos.
• A soma das idades de Beatriz e Cárita é 44 anos.
• A soma das idades de Ana e Cárita é 38 anos.
Qual é a idade de Cárita?
A) 16
B) 23
C) 26
D) 28
E) 30

Question

Ana, Beatriz e Cárita têm diferentes idades. Sabemos que:

• A soma das idades de Ana e Beatriz é 36 anos.
• A soma das idades de Beatriz e Cárita é 44 anos.
• A soma das idades de Ana e Cárita é 38 anos.
Qual é a idade de Cárita?
A) 16
B) 23
C) 26
D) 28
E) 30

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos usar um sistema de equações:

Seja $ A $ a idade de Ana, $ B $ a idade de Beatriz e $ C $ a idade de Cárita.

As equações são:

1. $ A + B = 36 $
2. $ B + C = 44 $
3. $ A + C = 38 $

Vamos somar as três equações:

$$
(A + B) + (B + C) + (A + C) = 36 + 44 + 38
$$

Isso simplifica para:

$$
2A + 2B + 2C = 118
$$

Dividindo todos os termos por 2, temos:

$$
A + B + C = 59
$$

Agora, podemos encontrar $ C $:

Substituindo $ A + B = 36 $ na equação $ A + B + C = 59 $:

$$
36 + C = 59
$$

$$
C = 59 - 36
$$

$$
C = 23
$$

**Resposta: B) 23**

Ana, Beatriz e Cárita têm diferentes idades. Sabemos que: •...

Ana, Beatriz e Cárita têm diferentes idades. Sabemos que:

• A soma das idades de Ana e Beatriz é 36 anos. • A soma das idades de Beatriz e Cárita é 44 anos. • A soma das idades de Ana e Cárita é 38 anos. Qual é a idade de Cárita? A) 16 B) 23 C) 26 D) 28 E) 30

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Ana, Beatriz e Cárita têm diferentes idades. Sabemos que: •...

Ana, Beatriz e Cárita têm diferentes idades. Sabemos que: • A soma das idades de Ana e Beatriz é 36 anos. • A soma das idades de Beatriz e Cárita é 44 anos. • A soma das idades de Ana e Cárita é 38 anos. Qual é a idade de Cárita? A) 16 B) 23 C) 26 D) 28 E) 30

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