Ana nasceu 8 anos depois de sua irma Natália. Em determinado momento da vida, Natália possuia o triplo da idade de Ana. Calcule a idade das duas neste momento

Para resolver esse problema, vamos definir:

• $A$ como a idade de Ana em determinado momento.
• $N$ como a idade de Natália no mesmo momento.

De acordo com o enunciado, sabemos que:

1. Natália é 8 anos mais velha do que Ana. Isso pode ser representado pela equação:

$$N = A + 8$$

1. Em determinado momento, a idade de Natália era o triplo da idade de Ana. Isso pode ser representado pela equação:

$$N = 3A$$

Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar as idades de Ana e Natália nesse momento específico.

Substituindo a expressão de $N$ da primeira equação na segunda, temos:

$$A + 8 = 3A$$

Isso nos leva à seguinte simplificação:

$$8 = 3A - A$$ $$8 = 2A$$ $$A = \frac{8}{2}$$ $$A = 4$$

Agora, sabendo que $A = 4$, podemos encontrar $N$ usando uma das equações iniciais. Usando $N = 3A$, temos:

$$N = 3 \times 4$$ $$N = 12$$

Portanto, no momento descrito, Ana tinha 4 anos e Natália tinha 12 anos.