análise combinatória e probabilidade. O numero de anagramas da palavra TESTE que começam com S é:

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Para encontrar o número de anagramas da palavra "TESTE" que começam com a letra "S", podemos seguir os seguintes passos:

1. **Identificar as repetições**: A palavra "TESTE" tem 5 letras, onde "T" se repete 2 vezes e "E" se repete 2 vezes.

2. **Fixar a primeira letra**: Como queremos os anagramas que começam com "S", fixamos o "S" como a primeira letra. Isso nos deixa com 4 posições restantes para preencher com as letras "T", "T", "E", e "E".

3. **Calcular os anagramas das letras restantes**: Para calcular o número de maneiras de organizar as letras restantes, usamos a fórmula para permutações de objetos multiconjuntos:
$$ \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot ... \cdot n_k!} $$
onde $n$ é o número total de objetos (ou letras, neste caso), e $n_1, n_2, ..., n_k$ são as quantidades de repetições de cada objeto distinto.

Neste caso, temos 4 posições para preencher e duas letras repetidas ("T" e "E", cada uma aparecendo 2 vezes). Assim, a fórmula se torna:
$$ \frac{4!}{2! \cdot 2!} $$

4. **Realizar o cálculo**:
$$ \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{24}{4} = 6 $$

Portanto, existem 6 anagramas diferentes da palavra "TESTE" que começam com a letra "S".

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análise combinatória e probabilidade. O numero de anagramas da palavra TESTE que começam com S é:

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