Ângulos complementares são dois ângulos que somados formam um ângulo reto, isto é, um é complemento do outro. Ângulos suplementares são dois ângulos que somados são iguais a 180º, ou seja, dois ângulos retos, e um é suplemento do outro.

O dobro do complemento de um ângulo é igual à metade do suplemento deste ângulo. Este ângulo mede:

Escolha uma:
a. 180
b. 60
c. 45
d. 50
e. 90

Q: Ângulos complementares são dois ângulos que somados formam um ângulo reto, isto é, um é complemento do outro. Ângulos suplementares são dois ângulos que somados são iguais a 180º, ou seja, dois ângulos retos, e um é suplemento do outro. O dobro do complemento de um ângulo é igual à metade do suplemento deste ângulo. Este ângulo mede: Escolha uma: a. 180 b. 60 c. 45 d. 50 e. 90

Para resolver o problema, vamos definir o ângulo como $ x $. O complemento de $ x $ é $ 90^\circ - x $. O suplemento de $ x $ é $ 180^\circ - x $. De acordo com o problema, o dobro do complemento de $ x $ é igual à metade do suplemento de $ x $. Assim, podemos escrever a equação: \[ 2(90^\circ - x) = \frac{1}{2}(180^\circ - x) \] Resolvendo a equação: \[ 180^\circ - 2x = \frac{180^\circ - x}{2} \] Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração: \[ 2(180^\circ - 2x) = 180^\circ - x \] \[ 360^\circ - 4x = 180^\circ - x \] Agora, vamos isolar $ x $: \[ 360^\circ - 180^\circ = 4x - x \] \[ 180^\circ = 3x \] Dividindo ambos os lados por 3: \[ x = \frac{180^\circ}{3} \] \[ x = 60^\circ \] **Resposta: b** O ângulo mede 60 graus.

Question

Ângulos complementares são dois ângulos que somados formam um ângulo reto, isto é, um é complemento do outro. Ângulos suplementares são dois ângulos que somados são iguais a 180º, ou seja, dois ângulos retos, e um é suplemento do outro.

O dobro do complemento de um ângulo é igual à metade do suplemento deste ângulo. Este ângulo mede:

Escolha uma: a. 180 b. 60 c. 45 d. 50 e. 90

O dobro do complemento de um ângulo é igual à metade do suplemento deste ângulo. Este ângulo mede:

Escolha uma:
a. 180
b. 60
c. 45
d. 50
e. 90

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos definir o ângulo como $ x $.

O complemento de $ x $ é $ 90^\circ - x $.

O suplemento de $ x $ é $ 180^\circ - x $.

De acordo com o problema, o dobro do complemento de $ x $ é igual à metade do suplemento de $ x $. Assim, podemos escrever a equação:

$$ 2(90^\circ - x) = \frac{1}{2}(180^\circ - x) $$

Resolvendo a equação:

$$ 180^\circ - 2x = \frac{180^\circ - x}{2} $$

Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração:

$$ 2(180^\circ - 2x) = 180^\circ - x $$

$$ 360^\circ - 4x = 180^\circ - x $$

Agora, vamos isolar $ x $:

$$ 360^\circ - 180^\circ = 4x - x $$

$$ 180^\circ = 3x $$

Dividindo ambos os lados por 3:

$$ x = \frac{180^\circ}{3} $$

$$ x = 60^\circ $$

**Resposta: b**

O ângulo mede 60 graus.

Ângulos complementares são dois ângulos que somados formam u...

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