Ao comparar o impacto de uma nova substância sobre os níveis séricos de glicose comparados a uma substância-padrão, diabéticos foram randomizados para receber um dos tratamentos em dois grupos de 100 pacientes. A análise dos resultados revelou que a distribuição nos dois grupos era de normalidade. Para verificar se há diferenças entre as glicemias ao final do estudo, qual teste estatístico seria mais adequado?

Question

Accepted Answer

Para comparar os níveis séricos de glicose entre dois grupos independentes com distribuições normais, o teste estatístico mais adequado é o **teste t de Student para amostras independentes**.

\textbf{Resposta: Teste t de Student para amostras independentes}

### Explicação:

1. **Distribuição Normal**: O enunciado menciona que a distribuição dos níveis séricos de glicose nos dois grupos é normal, o que é um pré-requisito para o uso do teste t de Student.

2. **Grupos Independentes**: Os pacientes foram randomizados em dois grupos distintos (grupo da nova substância e grupo da substância-padrão), indicando que as amostras são independentes.

3. **Comparação de Médias**: O teste t de Student para amostras independentes é apropriado para comparar as médias de dois grupos independentes para verificar se há uma diferença estatisticamente significativa entre elas.

A fórmula do teste t para amostras independentes é dada por:

$$
t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}
$$

onde:
- $\bar{X}_1$ e $\bar{X}_2$ são as médias dos dois grupos,
- $s_1^2$ e $s_2^2$ são as variâncias dos dois grupos,
- $n_1$ e $n_2$ são os tamanhos das amostras dos dois grupos.

Este teste ajudará a determinar se a diferença nas médias dos níveis séricos de glicose entre os dois grupos é estatisticamente significativa.

Ao comparar o impacto de uma nova substância sobre os níveis...

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