Ao fazer o lançamento de um movel o fisico descreveu que a relação entre distância e altura pode ser dada pela função d (t) = - 4t^2 + 24t sendo assim sabendo que ele parte da distância zero a distância percorrida por esse movel ate atingir d (t) = 0 novamente será de

Q: Ao fazer o lançamento de um movel o fisico descreveu que a relação entre distância e altura pode ser dada pela função d (t) = - 4t^2 + 24t sendo assim sabendo que ele parte da distância zero a distância percorrida por esse movel ate atingir d (t) = 0 novamente será de

Para encontrar o tempo $ t $ em que a distância $ d(t) $ volta a ser zero, precisamos resolver a equação $ d(t) = -4t^2 + 24t $ para $ d(t) = 0 $. Vamos começar resolvendo a equação quadrática: \[ -4t^2 + 24t = 0 \] Podemos fatorar a equação: \[ -4t(t - 6) = 0 \] Isso nos dá duas soluções: \[ -4t = 0 \quad \text{ou} \quad t - 6 = 0 \] Portanto: \[ t = 0 \quad \text{ou} \quad t = 6 \] Como o móvel parte da distância zero ($ t = 0 $) e queremos saber quando ele atinge novamente $ d(t) = 0 $, a resposta é $ t = 6 $. Então, a distância percorrida pelo móvel até atingir $ d(t) = 0 $ novamente será de: \[ t = 6 \text{ segundos} \]

Question

Ao fazer o lançamento de um movel o fisico descreveu que a relação entre distância e altura pode ser dada pela função d (t) = - 4t^2 + 24t sendo assim sabendo que ele parte da distância zero a distância  percorrida por esse movel ate atingir d (t) = 0 novamente será de

Accepted Answer

Para encontrar o tempo $ t $ em que a distância $ d(t) $ volta a ser zero, precisamos resolver a equação $ d(t) = -4t^2 + 24t $ para $ d(t) = 0 $.

Vamos começar resolvendo a equação quadrática:

$$ -4t^2 + 24t = 0 $$

Podemos fatorar a equação:

$$ -4t(t - 6) = 0 $$

Isso nos dá duas soluções:

$$ -4t = 0 \quad \text{ou} \quad t - 6 = 0 $$

Portanto:

$$ t = 0 \quad \text{ou} \quad t = 6 $$

Como o móvel parte da distância zero ($ t = 0 $) e queremos saber quando ele atinge novamente $ d(t) = 0 $, a resposta é $ t = 6 $.

Então, a distância percorrida pelo móvel até atingir $ d(t) = 0 $ novamente será de:

$$ t = 6 \text{ segundos} $$

Ao fazer o lançamento de um movel o fisico descreveu que a r...

Ao fazer o lançamento de um movel o fisico descreveu que a relação entre distância e altura pode ser dada pela função d (t) = - 4t^2 + 24t sendo assim sabendo que ele parte da distância zero a distância percorrida por esse movel ate atingir d (t) = 0 novamente será de

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