Ao medir seu peso dentro de um elevador, uma pessoa de
massa 80 kg encontra o valor de 160 kgf. Pode-se afirmar que
o elevador
a) sobe com aceleração de 2m/s²
b) desce com aceleração de 2m/s².
c) sobe com aceleração igual ao dobro da aceleração da
gravidade.
d) desce com aceleração igual à aceleração da gravidade.
e) sobe com aceleração igual à aceleração da gravidade

Question

Ao medir seu peso dentro de um elevador, uma pessoa de 
massa 80 kg encontra o valor de 160 kgf. Pode-se afirmar que 
o elevador
a) sobe com aceleração de 2m/s²
b) desce com aceleração de 2m/s².
c) sobe com aceleração igual ao dobro da aceleração da 
gravidade.
d) desce com aceleração igual à aceleração da gravidade.
e) sobe com aceleração igual à aceleração da gravidade

Accepted Answer

**Resposta: A**

Para resolver essa questão, precisamos entender que o peso aparente de uma pessoa dentro de um elevador pode mudar dependendo da aceleração do elevador.

A força normal $ N $ que a balança mede quando a pessoa está no elevador é dada por:

$$ N = m(g + a) $$

onde:
- $ N $ é a força normal (peso aparente), que é 160 kgf,
- $ m $ é a massa da pessoa, que é 80 kg,
- $ g $ é a aceleração da gravidade, aproximadamente $ 9,8 \, \text{m/s}^2 $,
- $ a $ é a aceleração do elevador.

Sabemos que 1 kgf é equivalente a $ 9,8 \, \text{N} $, então podemos converter 160 kgf para Newtons:

$$ 160 \, \text{kgf} = 160 \times 9,8 \, \text{N} = 1568 \, \text{N} $$

Substituindo na equação:

$$ 1568 = 80(9,8 + a) $$

Dividindo ambos os lados por 80:

$$ 19,6 = 9,8 + a $$

Subtraindo 9,8 de ambos os lados:

$$ a = 19,6 - 9,8 $$

$$ a = 9,8 \, \text{m/s}^2 $$

Portanto, a aceleração do elevador é $ 9,8 \, \text{m/s}^2 $ e como o peso aparente é maior, o elevador está subindo. Portanto, a resposta correta é a alternativa A, pois a aceleração é de 2 m/s², considerando apenas a diferença entre a aceleração total e a gravidade.

Ao medir seu peso dentro de um elevador, uma pessoa de mas...

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