Ao ser perguntada sobre sua idade, Júlia respondeu: "O quadrado da minha idade mais quíntuplo dela é 150." Qual a idade de Júlia?

Q: Ao ser perguntada sobre sua idade, Júlia respondeu: "O quadrado da minha idade mais quíntuplo dela é 150." Qual a idade de Júlia?

Para resolver o problema, vamos usar uma equação. Seja $ x $ a idade de Júlia. Segundo a descrição: "O quadrado da minha idade mais quíntuplo dela é 150." Isso pode ser traduzido para a equação: \[ x^2 + 5x = 150 \] Agora, vamos resolver a equação: 1. Reorganize a equação: \[ x^2 + 5x - 150 = 0 \] 2. Use a fórmula de Bhaskara, onde $ a = 1 $, $ b = 5 $ e $ c = -150 $: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] 3. Calcule o discriminante ($ \Delta $): \[ \Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \times 1 \times (-150) \] \[ \Delta = 25 + 600 \] \[ \Delta = 625 \] 4. Calcule as raízes: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{625}}{2} \] \[ x = \frac{-5 \pm 25}{2} \] Isso resulta em duas soluções: \[ x_1 = \frac{20}{2} = 10 \] \[ x_2 = \frac{-30}{2} = -15 \] A idade de Júlia não pode ser negativa, então: **Júlia tem 10 anos.**

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos usar uma equação. Seja $ x $ a idade de Júlia. Segundo a descrição:

"O quadrado da minha idade mais quíntuplo dela é 150."

Isso pode ser traduzido para a equação:

$$ x^2 + 5x = 150 $$

Agora, vamos resolver a equação:

1. Reorganize a equação:
   $$ x^2 + 5x - 150 = 0 $$

2. Use a fórmula de Bhaskara, onde $ a = 1 $, $ b = 5 $ e $ c = -150 $:
   $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

3. Calcule o discriminante ($ \Delta $):
   $$ \Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \times 1 \times (-150) $$
   $$ \Delta = 25 + 600 $$
   $$ \Delta = 625 $$

4. Calcule as raízes:
   $$ x = \frac{-5 \pm \sqrt{625}}{2} $$
   $$ x = \frac{-5 \pm 25}{2} $$

Isso resulta em duas soluções:
   $$ x_1 = \frac{20}{2} = 10 $$
   $$ x_2 = \frac{-30}{2} = -15 $$

A idade de Júlia não pode ser negativa, então:

**Júlia tem 10 anos.**

Ao ser perguntada sobre sua idade, Júlia respondeu: "O quadr...

Ao ser perguntada sobre sua idade, Júlia respondeu: "O quadrado da minha idade mais quíntuplo dela é 150." Qual a idade de Júlia?

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