Apesar das tragédias ocorridas com os ônibus espaciais norte-americanos Challenger e
Columbia, que puseram fim à vida de 14 astronautas, esses veículos reutilizáveis têm sido
fundamentais na exploração do cosmo. Admita que um ônibus espacial com massa igual a
100 t esteja em procedimento de reentrada na atmosfera, apresentando velocidade de
intensidade 10 800 km/h em relação à superfície terrestre. Qual a energia cinética desse
veículo?

Question

Apesar das tragédias ocorridas com os ônibus espaciais norte-americanos Challenger e 
Columbia, que puseram fim à vida de 14 astronautas, esses veículos reutilizáveis têm sido 
fundamentais na exploração do cosmo. Admita que um ônibus espacial com massa igual a 
100 t esteja em procedimento de reentrada na atmosfera, apresentando velocidade de 
intensidade 10 800 km/h em relação à superfície terrestre. Qual a energia cinética desse 
veículo?

Accepted Answer

Para calcular a energia cinética de um objeto, usamos a fórmula:

$$ E_c = \frac{1}{2} m v^2 $$

onde:
- $ E_c $ é a energia cinética,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ v $ é a velocidade do objeto.

Primeiro, vamos converter as unidades para o Sistema Internacional de Unidades (SI):

1. Massa ($ m $): 100 toneladas = 100.000 kg
2. Velocidade ($ v $): 10.800 km/h

Para converter a velocidade de km/h para m/s, usamos a conversão:

$$ 1 \, \text{km/h} = \frac{1}{3,6} \, \text{m/s} $$

Assim, a velocidade em m/s é:

$$ v = 10.800 \, \text{km/h} \times \frac{1}{3,6} \, \text{m/s} \approx 3.000 \, \text{m/s} $$

Agora, substituímos os valores na fórmula da energia cinética:

$$ E_c = \frac{1}{2} \times 100.000 \, \text{kg} \times (3.000 \, \text{m/s})^2 $$

$$ E_c = \frac{1}{2} \times 100.000 \times 9.000.000 $$

$$ E_c = 50.000 \times 9.000.000 $$

$$ E_c = 450.000.000.000 \, \text{J} $$

Portanto, a energia cinética do ônibus espacial é $ 450 \times 10^9 \, \text{J} $ ou 450 gigajoules (GJ).

Apesar das tragédias ocorridas com os ônibus espaciais norte...

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