Aplicando a Regra do Quociente e a Regra da Cadeia, calcule ...

Aplicando a Regra do Quociente e a Regra da Cadeia, calcule a derivada primeira para a função $f(x)=\frac{\left(x^{2}+1\right)}{(x+1)^{2}}$ e assinale a alternativa com a resposta correta. a) $\quad f^{\prime}(x)=\frac{2(x-1)}{(x+1)^{2}}$ b) $f^{\prime}(x)=\frac{2\left(x^{2}+1\right)}{(x+1)^{3}}$ c) $f^{\prime}(x)=\frac{2 x^{2}+2(x-1)}{(x+1)^{4}}$ d) $f^{\prime}(x)=\frac{2(x-1)}{(x+1)^{4}}$ e) $f^{\prime}(x)=\frac{6 x^{2}+4 x+2}{(x+1)^{4}}$ $\mathrm{a}$ b