aplicando as relações métricas dos triângulos retângulos a seguir ajude o arquiteto calcular as medidas indicadas pela letras x e h na tesoura sabendo que as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 e 9

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, aplicaremos as relações métricas nos triângulos retângulos. No contexto de um triângulo retângulo, temos algumas relações importantes:

1. A soma das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é igual à hipotenusa:  
   $ c_1 + c_2 = c $

2. O produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é igual ao quadrado da altura relativa à hipotenusa:  
   $ c_1 \cdot c_2 = h^2 $

3. O produto da hipotenusa pela altura relativa a ela é igual ao produto dos catetos:  
   $ c \cdot h = a \cdot b $

Dado que as projeções dos catetos $ c_1 $ e $ c_2 $ são 4 e 9, respectivamente, podemos calcular a hipotenusa $ c $ e a altura $ h $:

1. **Calculando a hipotenusa $ c $:**

$$
   c = c_1 + c_2 = 4 + 9 = 13
   $$

2. **Calculando a altura $ h $:**

$$
   c_1 \cdot c_2 = h^2 \implies 4 \cdot 9 = h^2 \implies 36 = h^2
   $$

$$
   h = \sqrt{36} = 6
   $$

Portanto, as medidas são:
- Hipotenusa $ c = 13 $
- Altura $ h = 6 $

Se precisar de mais alguma informação ou ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!

aplicando as relações métricas dos triângulos retângulos a s...

aplicando as relações métricas dos triângulos retângulos a seguir ajude o arquiteto calcular as medidas indicadas pela letras x e h na tesoura sabendo que as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 e 9

Ask a question and receive an answer instantly