As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 9 m, 6 m, 4 m. Calcule a medida da aresta de um cubo cujo volume é igual ao volume do paralelepípedo dado

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, primeiro calculamos o volume do paralelepípedo retângulo e, em seguida, encontramos a medida da aresta do cubo que possui o mesmo volume.

O volume $V$ de um paralelepípedo retângulo é dado por:

$$V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura}$$

Substituindo as dimensões dadas:

$$V = 9\,m \times 6\,m \times 4\,m = 216\,m^3$$

Agora, sabemos que o volume do cubo é igual ao volume do paralelepípedo, isto é, $216\,m^3$. O volume $V$ de um cubo com aresta de comprimento $a$ é dado por:

$$V = a^3$$

Igualando os volumes, temos:

$$a^3 = 216\,m^3$$

Para encontrar $a$, calculamos a raiz cúbica de ambos os lados da equação:

$$a = \sqrt[3]{216\,m^3}$$

$$a = \sqrt[3]{216}\,m$$

$$a = 6\,m$$

Portanto, a medida da aresta do cubo cujo volume é igual ao volume do paralelepípedo dado é de 6 metros.

As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 9 m, 6 m, 4 ...

As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 9 m, 6 m, 4 m. Calcule a medida da aresta de um cubo cujo volume é igual ao volume do paralelepípedo dado

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