As integrais duplas são uma das ferramentas mais poderosas d...

As integrais duplas são uma das ferramentas mais poderosas da matemática, e são usadas em uma variedade de campos, desde a física e a engenharia até a economia e a biologia. Uma lâmina ocupa a região triangular no plano delimitada pelas retas $y = 1, x = 3$ e $y = x + 1$ com densidade $p(x, y) = x$ . Os valores da massa e o centro de massa, são respectivamente:

A $m = 5 u.m.$, $xc = \frac{7}{9}$ e $yc = \frac{17}{9}$.

B $m = 6 u.m.$, $xc = \frac{9}{2}$ e $yc = \frac{17}{2}$.

C $m = 7 u.m.$, $xc = \frac{9}{5}$ e $yc = \frac{17}{9}$.

D $m = 8 u.m.$, $xc = \frac{9}{8}$ e $yc = \frac{17}{3}$.

E $m = 9 u.m.$, $xc = \frac{9}{4}$ e $yc = \frac{17}{5}$.