As massas m1 e m2 estão ligadas por um fio flexível e inextensível, apoiado sobre uma polia ideal. Inicialmente, m1 é mantida sobre a mesa, conforme a figura abaixo, o que resulta numa força T1 feita pelo fio. Quando a mão libera o sistema, os blocos se movimentam e a tração no fio passa a ser T2. Qual a razão entre T1 e T2? Considera g = 10 m/s².

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos analisar as situações descritas:

1. **Situação Inicial (T1):** 
   - $ m_1 $ está sobre a mesa e não se move.
   - A força de tração $ T_1 $ no fio é igual ao peso de $ m_2 $.
   - Assim, $ T_1 = m_2 \cdot g $.

2. **Situação Após Liberação (T2):**
   - O sistema é liberado e os blocos começam a se mover.
   - A aceleração do sistema é dada por: 
     $$
     a = \frac{m_2 \cdot g}{m_1 + m_2}
     $$
   - A nova tração $ T_2 $ no fio é a força necessária para acelerar $ m_1 $:
     $$
     T_2 = m_1 \cdot a = m_1 \cdot \frac{m_2 \cdot g}{m_1 + m_2}
     $$

3. **Razão entre $ T_1 $ e $ T_2 $:**
   - Substituindo as expressões:
     $$
     \text{Razão} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{m_2 \cdot g}{m_1 \cdot \frac{m_2 \cdot g}{m_1 + m_2}}
     $$
   - Simplificando:
     $$
     \text{Razão} = \frac{(m_1 + m_2)}{m_1}
     $$

Portanto, a razão entre $ T_1 $ e $ T_2 $ é $\frac{m_1 + m_2}{m_1}$.

As massas m1 e m2 estão ligadas por um fio flexível e inexte...

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