As pirâmides têm a medida da aresta da base
$$8$$
$$\text{cm}$$ e a medida do apótema lateral
$$10$$
$$\text{cm}$$.
Qual a área total dessas pirâmides?

Question

As pirâmides têm a medida da aresta da base 
$$8$$ 
$$\text{cm}$$ e a medida do apótema lateral 
$$10$$ 
$$\text{cm}$$.
Qual a área total dessas pirâmides?

Accepted Answer

Para calcular a área total de uma pirâmide, precisamos somar a área da base com a área lateral. Vamos considerar que a base da pirâmide é quadrada, já que a medida da aresta da base é dada.

1. **Área da Base**: A base é um quadrado com arestas de 8 cm.
   $$
   \text{Área da Base} = \text{aresta}^2 = 8^2 = 64 \, \text{cm}^2
   $$

2. **Área Lateral**: A área lateral de uma pirâmide é composta por triângulos isósceles. Cada triângulo tem a base igual à aresta da base da pirâmide e a altura igual ao apótema lateral.

- A pirâmide possui 4 faces laterais (triângulos).
   - A altura de cada triângulo lateral é o apótema, que é 10 cm.
   - A base de cada triângulo é 8 cm.

A área de um triângulo é dada por:
   $$
   \text{Área do Triângulo} = \frac{\text{base} \times \text{altura}}{2} = \frac{8 \times 10}{2} = 40 \, \text{cm}^2
   $$

Como são 4 triângulos:
   $$
   \text{Área Lateral Total} = 4 \times 40 = 160 \, \text{cm}^2
   $$

3. **Área Total da Pirâmide**:
   $$
   \text{Área Total} = \text{Área da Base} + \text{Área Lateral Total} = 64 + 160 = 224 \, \text{cm}^2
   $$

Portanto, a área total dessas pirâmides é $224 \, \text{cm}^2$.

As pirâmides têm a medida da aresta da base . Qual a área...

As pirâmides têm a medida da aresta da base
$8$ $\text{cm}$
e a medida do apótema lateral
$10$ $\text{cm}$
. Qual a área total dessas pirâmides?

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As pirâmides têm a medida da aresta da base . Qual a área...

As pirâmides têm a medida da aresta da base 888 cm\text{cm}cm e a medida do apótema lateral 101010 cm\text{cm}cm . Qual a área total dessas pirâmides?

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As pirâmides têm a medida da aresta da base
$8$ $\text{cm}$
e a medida do apótema lateral
$10$ $\text{cm}$
. Qual a área total dessas pirâmides?