As potências (-2)⁴ e -2⁴ são iguais ou diferentes?E qual o resultado?

Q: As potências (-2)⁴ e -2⁴ são iguais ou diferentes?E qual o resultado?

As potências $(-2)^4$ e $-2^4$ são diferentes devido à forma como as operações são realizadas e à posição dos parênteses. Vamos calcular cada uma separadamente para ver a diferença: 1. Para $(-2)^4$, o sinal negativo está dentro dos parênteses, o que significa que toda a base $-2$ é elevada à potência de 4. Isso é calculado da seguinte forma: \[ (-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \] Como multiplicar dois números negativos resulta em um número positivo ($-2 \times -2 = 4$), podemos simplificar a expressão para: \[ 4 \times 4 = 16 \] Portanto, $(-2)^4 = 16$. 2. Para $-2^4$, o sinal negativo está fora dos parênteses, o que significa que apenas o número 2 é elevado à potência de 4 e, depois, o resultado é tornado negativo. Isso é calculado da seguinte forma: \[ -2^4 = -(2^4) = -(2 \times 2 \times 2 \times 2) \] Calculando a potência: \[ 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \] E então aplicando o sinal negativo: \[ -16 \] Portanto, $-2^4 = -16$. Em resumo, $(-2)^4 = 16$ e $-2^4 = -16$, então elas são diferentes.

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As potências $(-2)^4$ e $-2^4$ são diferentes devido à forma como as operações são realizadas e à posição dos parênteses. Vamos calcular cada uma separadamente para ver a diferença:

1. Para $(-2)^4$, o sinal negativo está dentro dos parênteses, o que significa que toda a base $-2$ é elevada à potência de 4. Isso é calculado da seguinte forma:

$$
(-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2)
$$

Como multiplicar dois números negativos resulta em um número positivo ($-2 \times -2 = 4$), podemos simplificar a expressão para:

$$
4 \times 4 = 16
$$

Portanto, $(-2)^4 = 16$.

2. Para $-2^4$, o sinal negativo está fora dos parênteses, o que significa que apenas o número 2 é elevado à potência de 4 e, depois, o resultado é tornado negativo. Isso é calculado da seguinte forma:

$$
-2^4 = -(2^4) = -(2 \times 2 \times 2 \times 2)
$$

Calculando a potência:

$$
2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16
$$

E então aplicando o sinal negativo:

$$
-16
$$

Portanto, $-2^4 = -16$.

Em resumo, $(-2)^4 = 16$ e $-2^4 = -16$, então elas são diferentes.

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As potências (-2)⁴ e -2⁴ são iguais ou diferentes?E qual o resultado?

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