As tabelas abaixo mostram algumas propriedades do gelo e da água:
Gelo 0,55 cal/g°c de calor específico e 80 cal/g de calor latente de fusão. Água 1,00 cal/g°c de calor específico e 540 cal/g de calor latente de vaporização. A quantidade de calor necessária para transformar 100g de gelo a -10°c em água a + 10°c

Question

Accepted Answer

Para calcular a quantidade de calor necessária para transformar 100g de gelo a -10°C em água a +10°C, precisamos considerar três etapas: aquecimento do gelo de -10°C a 0°C, fusão do gelo a 0°C, e aquecimento da água de 0°C a 10°C.

**Passo 1: Aquecimento do gelo de -10°C a 0°C**

A quantidade de calor $ Q_1 $ necessária para aquecer o gelo é dada pela fórmula:

$$ Q_1 = m \cdot c_{\text{gelo}} \cdot \Delta T $$

onde:
- $ m = 100 \, \text{g} $ (massa do gelo),
- $ c_{\text{gelo}} = 0,55 \, \text{cal/g°C} $ (calor específico do gelo),
- $ \Delta T = 0°C - (-10°C) = 10°C $ (variação de temperatura).

$$ Q_1 = 100 \, \text{g} \cdot 0,55 \, \text{cal/g°C} \cdot 10°C = 550 \, \text{cal} $$

**Passo 2: Fusão do gelo a 0°C**

A quantidade de calor $ Q_2 $ necessária para fundir o gelo é dada por:

$$ Q_2 = m \cdot L_f $$

onde:
- $ L_f = 80 \, \text{cal/g} $ (calor latente de fusão do gelo).

$$ Q_2 = 100 \, \text{g} \cdot 80 \, \text{cal/g} = 8000 \, \text{cal} $$

**Passo 3: Aquecimento da água de 0°C a 10°C**

A quantidade de calor $ Q_3 $ necessária para aquecer a água é dada por:

$$ Q_3 = m \cdot c_{\text{água}} \cdot \Delta T $$

onde:
- $ c_{\text{água}} = 1,00 \, \text{cal/g°C} $ (calor específico da água),
- $ \Delta T = 10°C - 0°C = 10°C $.

$$ Q_3 = 100 \, \text{g} \cdot 1,00 \, \text{cal/g°C} \cdot 10°C = 1000 \, \text{cal} $$

**Calor total necessário:**

A quantidade total de calor $ Q $ é a soma das três etapas:

$$ Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 550 \, \text{cal} + 8000 \, \text{cal} + 1000 \, \text{cal} = 9550 \, \text{cal} $$

Portanto, a quantidade de calor necessária é **9550 calorias**.

As tabelas abaixo mostram algumas propriedades do gelo e da ...

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