. Assim como os limites de funções vetoriais podem ser calc...

. Assim como os limites de funções vetoriais podem ser calculados componente a componente, as derivadas também podem ser calculadas em termos de funções componentes. Daí, temos o seguinte teorema: Se r(t) for uma função vetorial, então r é diferenciável em t se, e somente se, cada uma das funções componentes for diferenciável em t, caso em que as funções componetes de r'(t) são as derivadas das correspondentes funções componentes de r(t). Nesse contexto, seja r(t) = t2i + etj - (2 cos⁡ πt)k, calcule r'(t), assinalando a alternativa que contém a resposta correta:

A. r'(t) = 2ti + tetj + (2 sen πt)k

B. r'(t) = ti - etj + (2π sen π)k

C.

D. r'(t) = 2ti + etj + (2π sen πt)k

E. r'(t) = 2i + 1j - 2 sen π k