Assinale a alternativa que contenha a resposta correta da integral dupla:
I = \int_0^1 \int_0^{\pi} r \, dr \, d heta

Q: Assinale a alternativa que contenha a resposta correta da integral dupla: I = \int_0^1 \int_0^{\pi} r \, dr \, d\theta

Para resolver a integral dupla dada: \[ I = \int_0^1 \int_0^\pi r \, dr \, d\theta \] Primeiro, integramos em relação a $ r $: \[ \int_0^1 r \, dr = \left[ \frac{r^2}{2} \right]_0^1 = \frac{1^2}{2} - \frac{0^2}{2} = \frac{1}{2} \] Agora, integramos em relação a $ \theta $: \[ \int_0^\pi \frac{1}{2} \, d\theta = \frac{1}{2} \left[ \theta \right]_0^\pi = \frac{1}{2} (\pi - 0) = \frac{\pi}{2} \] Portanto, a resposta correta é $\frac{\pi}{2}$.

Question

Assinale a alternativa que contenha a resposta correta da integral dupla:
I = \int_0^1 \int_0^{\pi} r \, dr \, d	heta

Accepted Answer

Para resolver a integral dupla dada:

$$ I = \int_0^1 \int_0^\pi r \, dr \, d\theta $$

Primeiro, integramos em relação a $ r $:

$$ \int_0^1 r \, dr = \left[ \frac{r^2}{2} \right]_0^1 = \frac{1^2}{2} - \frac{0^2}{2} = \frac{1}{2} $$

Agora, integramos em relação a $ \theta $:

$$ \int_0^\pi \frac{1}{2} \, d\theta = \frac{1}{2} \left[ \theta \right]_0^\pi = \frac{1}{2} (\pi - 0) = \frac{\pi}{2} $$

Portanto, a resposta correta é $\frac{\pi}{2}$.

Assinale a alternativa que contenha a resposta correta da in...

Assinale a alternativa que contenha a resposta correta da integral dupla: I = \int_0^1 \int_0^{\pi} r , dr , d\theta

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